Inserția orbitală: captarea

Pe 10 martie 2006, după şapte luni în spaţiu, NASAMars Reconnaissance Orbiter a pornit cele șase motoare principale timp de 27 de minute. O parte din acel timp, a fost în spatele lui Marte, fără contact radio: nimeni de pe Pământ nu putea ști dacă a funcționat. Dacă arderea nu ar fi reușit, nava spațială ar fi zburat pe lângă Marte și într-o orbită nesfârșită în jurul Soarelui.

Nu este suficient să ajungi. Trebuie să fii prins.

Uite.

O navă spațială nu se „oprește” la o planetă. Se îndreaptă spre ea, Accelerarea în sus Pe măsură ce se apropie, pe o curbă deschisă numită hiperbolă. Lăsat singur, ar biciui planeta şi s-ar îndepărta din nou, la fel de repede cum a venit.

Pentru a sta, trebuie să piardă viteză exact în momentul potrivit, la cea mai apropiată apropiere:

1. Capturați arderea. Motoarele trag împotriva direcției de mișcare. O arsură modestă transformă curba deschisă într-o lungă, închisă elipsă.
2. Frânare aerodinamică. În loc să ardă mai mult combustibil, controlorii coboară punctul cel mai jos al orbitei în partea superioară subțire a atmosferei. La fiecare trecere, un mic rezistent al aerului încetineşte nava spaţială şi punctul de înălţime se scufundă.
3. Orbita ştiinţifică. După sute de treceri în aproximativ cinci luni, MRO a ajuns pe o orbită joasă, aproape circulară, la 250 pe 316 km înălțime și a putut începe cartografierea planetei Marte.

Înţelegeţi.

Venind de pe Pământ pe o traiectorie asemănătoare cu cea a lui Hohmann, nava ajunge pe Marte aproximativ 2.65 km/s mai încet decât Marte. Din punctul de vedere al lui Marte, aceasta este “viteza sa la infinit”, v∞. Căzând la 426 km deasupra suprafeței, acesta accelerează până la

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 km/s

Pe o elipsă de la 426 km la 44.500 km, viteza în punctul cel mai jos trebuie să fie de 4,56 km/s (vis-viva). Prin urmare, arderea ideală, instantanee a captării este de aproximativ 0.87 km/s. O ardere reală de 27 de minute este mai puțin eficientă deoarece se răspândește de-a lungul curbei; MRO încetinește nava spațială cu aproximativ 1 km/s.

Capturarea directă pe o orbită circulară joasă ar costa aproximativ 2 km/s (vezi Încearcă). Aerobraking economisește cea mai mare parte a acestei diferențe, iar combustibilul economisit devine navă spațială și știință.

Maestre.

O hiperbolă are semiaxa mare a = −μ/v∞² și excentricitatea e = 1 + r_p v∞²/μ. Timpul de zbor de la distanță până la periapsis este stabilit prin ecuația hiperbolică Kepler M = e sinh F − F.

Capturarea Δv la periapsis r_p într-o elipse cu apoapsis r_a este

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

care este cea mai mică pentru o elipsă foarte lungă (r_a → mare): nava spațială este capturată abia. De aceea, sosiri intră mai întâi pe o orbită liberă, și de ce aerobraking sau mai multe arderi mai mici urmează. Pentru misiunile cu echipaj pe Marte, Aerocaptură (o singură trecere adâncă prin atmosferă în spatele unui scut termic) ar putea înlocui cu totul capturarea arderii.