ئوربىتىلىق كىرگۈزۈش: تۇتۇپ ئېلىنماقتا

On 10 March 2006, after seven months in space, NASA’s Mars Reconnaissance Orbiter fired its six main engines for 27 minutes. For part of that time it was behind Mars, out of radio contact: nobody on Earth could know whether it had worked. ئەگەر بۇ پىلان ئەمەلگە ئاشسا، ئۇنداقتا يەر شارى ۋە ئۇنىڭدىن باشقا يۇلتۇزلارمۇ كۈننىڭ تەسىرىدىن قۇتۇلىدۇ.

يىتىپ كېلىش بىلەنلا تولۇق بولمايدۇ. سېنى تۇتۇش كېرەك.

كۆرۈڭ

بىر ئايروپىلان بىر يۇلتۇزدا توختايدۇ. ئۇ ئۇنىڭغا يېقىنلىشىدۇ. تېزلىتىپ قويدى ئۇ يېقىنلىشىپ، ئا دەپ ئاتىلىدىغان ئېچىۋېتىلگەن بۇرۇلۇشتا گىپەربولا. بۇ يەردىن يىراقلاشقاندا، ئۇ يەنە بىر قېتىم ئۆزىنىڭ قەلبىدىكى ئارزۇ-ئارمانلىرىنى تىلغا ئېلىپ، ئۇنىڭغا دۇئا قىلىدۇ.

تۇرۇپ قېلىش ئۈچۈن، ئۇ چوقۇم توغرا ۋاقىتتا تېزلىكنى يوقىتىپ قويۇشى كېرەك، ئېقىن كېلىش:

1. Capture burn. ئېنېرگىيە يولى ھەرىكەتنىڭ يولىغا قارشى ئاقىدۇ. بىر ئاز كۆيدۈرۈش ئېچىۋېتىلگەن بۇرۇلۇشنى ئۇزۇن، تاقالغان بۇرۇلغۇچقا ئايلاندۇرىدۇ ئېلېپىس.
2. Aerobraking. كۆپرەك يېقىلغۇنى كۆيدۈرۈشنىڭ ئورنىغا، كونتروللىغۇچىلار ئوبوروتنىڭ تۆۋەن نۇقتىسىنى ئاتموسفېرانىڭ چىرايلىق ئۈستىگە چۈشۈرىدۇ. ھەر بىر ئۆتۈشتە، ئازراق ھاۋا تىزگىنى كېمە تېزلىكىنى تۆۋەنلىتىۋېتىدۇ ۋە يۇقىرى نۇقتىغا چۈشىدۇ.
3. Science orbit. After hundreds of passes over about five months, MRO reached a low, nearly circular orbit about 250 by 316 km up, and could start mapping Mars.

چۈشەن

Coming from Earth on a Hohmann-like path, the spacecraft reaches Mars about 2.65 km/s slower than Mars. مارتىننىڭ قارىشىچە، بۇ ئۇنىڭ «ئاخىرسىزلىكتىكى تېزلىكى» v∞. Falling to 426 km above the surface, it speeds up to

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 كىلومېتىر/س

426 كىلومېتىردىن 44500 كىلومېتىرغىچە بولغان ئېلېپىسنىڭ ئەڭ تۆۋەن نۇقتىسىدا تېزلىكى سەككىز مىنۇتتا 4.56 كىلومېتىر بولۇشى كېرەك. The ideal, instantaneous capture burn is therefore about 0.87 km/s. A real 27-minute burn is less efficient because it is spread along the curve; MRO’s slowed the spacecraft by about 1 km/s.

Capturing straight into a low circular orbit would cost about 2 km/s (see the Try it). بۇ خىلدىكى ماشىنا كۆپىنچە ھاۋا يوللىرىدا ئىشلىتىلىدۇ، ھەمدە ئۇ يەر شارى ۋە ئالەم بوشلۇقىدىكى ھەرقانداق جايغا بېرىلىدۇ.

باشلىغۇچى

A hyperbola has semi-major axis a = −μ/v∞² and eccentricity e = 1 + r_p v∞²/μ. The flight time from far away to periapsis is set by the hyperbolic Kepler equation M = e sinh F − F.

سىزىقنىڭ r_a بىلەن r_p دىكى Δv نى تۇتۇش

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

بۇ ئەڭ كىچىك ئۇزۇن ئېلېپىس (r_a → چوڭ): ئالەم كېمىسى بەكلا ئاز تۇتۇلىدۇ. بۇ خىلدىكى مەشغۇلاتلار ئاساسەن بىر قانچە كۈن ياكى ھەپتىلەر داۋاملىشىدۇ، شۇڭا ئۇلارنى بىر-بىرى بىلەن سېلىشتۇرۇشقا بولمايدۇ. ئىنسانلار مارسقا بېرىش ئۈچۈن، aerocapture (ئۆزىنى تەقۋادارلىق بىلەن ئىپادىلەشنىڭ بىر خىل ئۇسۇلى) ئۆزىنى تەقۋادارلىق بىلەن ئىپادىلەشنىڭ يەنە بىر خىل ئۇسۇلى بار.