เข้าไปในวงโคจร: กำลังถูกจับ

On 10 March 2006, after seven months in space, NASA’s Mars Reconnaissance Orbiter fired its six main engines for 27 minutes. สำหรับส่วนหนึ่งของเวลานั้นมันอยู่เบื้องหลังดาวอังคาร ไม่มีการติดต่อวิทยุ ไม่มีใครบนโลกรู้ได้ว่ามันทำงานหรือไม่ ถ้าการเผาไหม้ล้มเหลว ยานอวกาศจะบินผ่านดาวอังคาร และเข้าไปในวงโคจรที่ไม่มีจุดจบรอบดวงอาทิตย์

เพียงแค่มาถึงก็ไม่พอ นายต้องถูกจับ

ดูสิ

ยานอวกาศไม่ “หยุด” ที่ดาวเคราะห์ มันตกลงมาใกล้ๆ เร่งความเร็ว มันจะเข้าใกล้มากขึ้น ในโค้งเปิดที่เรียกว่า ตัวอย่าง. ถ้าปล่อยไว้คนเดียว มันจะวิ่งไปรอบๆดาวเคราะห์ แล้วก็ปีนขึ้นมาอีกครั้ง เร็วเท่าที่มันเข้ามา

ถ้าจะอยู่ได้ มันต้องลดความเร็ว ในเวลาที่เหมาะสม ใกล้ที่สุด:

1. จับเผาไหม้ เครื่องยนต์ยิงตรงข้ามกับทิศทางของการเคลื่อนไหว ความร้อนที่เล็กน้อยเปลี่ยนเส้นโค้งเปิดเป็นเส้นโค้งยาวปิด รูปวงกลม.
2. เบรกทางอากาศ แทนที่จะเผาผลาญเชื้อเพลิงมากขึ้น เครื่องควบคุมลดจุดต่ำของวงโคจรลงไปในชั้นบรรยากาศ ทุกครั้งที่ผ่านไป แรงดึงอากาศเล็กน้อย จะทำให้ยานอวกาศช้าลง และจุดสูงสุดจะจม
3. วงโคจรวิทยาศาสตร์ หลังจากผ่านไปเป็นร้อยๆครั้ง ในช่วงห้าเดือน MRO ถึงวงโคจรที่ต่ำเกือบวงกลม ประมาณ 250 โดย 316 กิโลเมตรขึ้นไป และสามารถเริ่มทำแผนที่ดาวอังคาร

เข้าใจ

เดินทางมาจากโลกบนเส้นทางที่คล้ายกับโฮแมน ยานอวกาศจะไปถึงดาวอังคาร 2.65 กิโลเมตรต่อวินาที ช้ากว่าดาวอังคาร จากมุมมองของดาวอังคาร นั่นคือความเร็วที่ไม่มีขอบเขต v∞ ตกลงมาที่ระดับ 426 กิโลเมตรเหนือพื้นผิว

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 กม./วินาที

บนวงรีจาก 426 กิโลเมตรถึง 44,500 กิโลเมตร ความเร็วที่จุดต่ำสุดจะต้องเป็น 4.56 กิโลเมตรต่อวินาที (vis-viva) ดังนั้น การเผาไหม้ที่สมบูรณ์แบบในทันที 0.87 กิโลเมตรต่อวินาที. 27 นาทีจริงเผาผลาญมีประสิทธิภาพน้อยกว่า เพราะมันถูกกระจายไปตามโค้ง MRO ชะลอยานอวกาศโดยประมาณ 1 กิโลเมตรต่อวินาที

หากจะจับภาพตรงไปยังวงโคจรรอบต่ำ จะใช้เงินประมาณ2กม./วินาที (ดูที่ Try it) การบังคับเบรกทางอากาศช่วยประหยัดส่วนใหญ่ของความแตกต่าง และเชื้อเพลิงที่ประหยัดได้กลายเป็นยานอวกาศและวิทยาศาสตร์

เจ้านาย

ฮิเปอร์โบลามีแกนกลาง a = −μ/v∞² และความเอียง e = 1 + r_p v∞²/μ เวลาบินจากระยะไกลไปยังจุดใกล้ที่สุด ถูกกำหนดโดยสมการเคปเลอร์แบบไฮเปอร์โบลิค M = e sinh F − F

การจับภาพ Δv ที่จุดโค้ง r_p เข้าไปในรูปวงรีที่จุดโค้ง r_a คือ

ค่า Δv = √(v∞² +2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

ตัวเลขที่เล็กที่สุดสำหรับรูปวงกลมยาวมาก (r_ a → ใหญ่): ยานอวกาศแทบจะไม่ถูกจับภาพ นี่คือเหตุผลที่ทำไมผู้มาถึงต้องเข้าไปในวงโคจรลื่นก่อน และทำไมการบังคับเครื่องบิน หรือการเผาไหม้เล็กๆน้อยๆ สำหรับภารกิจของนักบินดาวอังคาร ภาพถ่าย สามารถแทนที่การเผาไหม้ของดาวเทียมได้