Pályája beillesztése: elfogás

2006. március 10-én, hét hónapnyi űrszolgálat után NASAA Mars Reconnaissance Orbiter 27 percig működtette a hat fő hajtóművét. A Mars körüli pályán töltött idő egy részében a Mars mögött volt, rádiókapcsolat nélkül: senki sem tudhatta a Földön, hogy működött-e. Ha a rakéta nem égett volna el, akkor az űrszonda elhaladt volna a Mars mellett és végtelen pályára állt volna a Nap körül.

Az érkezés nem elég. El kell kapni.

Nézd!

Egy űrszonda nem „áll meg” egy bolygón. Feléje esik, Felgyorsul a világ Ahogy közelebb kerül, egy nyitott görbe, úgynevezett hiperbola. Ha egyedül hagyták volna, akkor a bolygó körül keringett volna és újra elmászott volna, ugyanolyan gyorsan, mint ahogyan belépett.

Ahhoz, hogy maradjon, pontosan a megfelelő pillanatban kell sebességvesztést szenvednie, a legközelebbi megközelítés:

1. Capture burn. A motorok a mozgás irányával ellentétesen tüzelnek. Egy szerény égés a nyitott görbét hosszú, zárt ellipszis-vá változtatja.
2. Légfék. Ahelyett, hogy több üzemanyagot égetnének el, a vezérlők leengedik az alacsony pályát a légkör vékony felső részébe. Minden egyes áthaladással egy kis légellenállás lassítja az űrhajót, és a magas pont süllyed.
3. Tudományos pálya. Az MRO több száz elhaladást követően, körülbelül öt hónap alatt alacsony, majdnem körpályára állt, mintegy 250-szer 316 km magasságban, és megkezdhette a Mars feltérképezését.

Értsd meg.

A Földről Hohmann-féle pályán érkezve az űrszonda kb. 2,65 km/s Lassabb, mint a Mars. A Mars szempontjából ez a „végtelenben mért sebesség”, v∞. Falling to 426 km above the surface, it speeds up to

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2,65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5,4 km/s

Egy 426 km és 44,500 km közötti ellipszisben az alacsony pontban mért sebességnek 4.56 km/s-nak kell lennie (vis-viva). Az ideális, pillanatnyi befogási égés tehát kb. 0,87 km/s. A valódi 27 perces égés kevésbé hatékony, mivel a görbe mentén terjed; az MRO-k kb. 1 km/s-al lassítják le az űrszondát.

Egyenesen egy alacsony körpályára való befogása kb. 2 km/s-ba kerülne (lásd a Try it). A légfékezés megmenti a különbség nagy részét, és a megtakarított üzemanyag űrhajóvá és tudománygá válik.

Mester!

A hiperbola félnagytengelye a = −μ/v∞², excentricitása e = 1 + r_p v∞²/μ. A távolságból a periapszisba való repülési időt a hiperbolikus Kepler-egyenlet határozza meg: M = e sinh F − F.

Az r_a apoapszissal rendelkező ellipszisbe való befogás Δv a periapsisban r_p:

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

Amely a legkisebb egy nagyon hosszú ellipszisnél (r_a → nagy): az űrszonda alig van befogva. Ezért a beérkező űrszondák először laza pályára állnak, majd ezt követi az aerofékezés vagy több kisebb égés. A Mars-missziókhoz, légifogás (egyetlen mély áthaladás a légkörben egy hőpajzs mögött) teljesen kiválthatná a befogási égést.