Gravitációs segítség: a szabad paripa

1977-ben a két Voyager űrszonda elhagyta a Földet, és olyan útvonalon haladt, amelyen a Jupiter, a Szaturnusz, az Uránusz és a Neptunusz ritkán, körülbelül 175 évente egyszer összeáll. Minden bolygó elhajította az útjukat és gyorsabban előre dobta őket. A Voyager 2-nek nem volt lehetősége elérni a Neptunuszt tizenkét év alatt.

A bolygó nem ad el energiát. Kölcsön adja neked a mozgását.

Nézd!

Képzeljünk el egy teniszlabdát, amit egy mozgó vonat elé dobunk. A vonat gyorsabban ugrott vissza, mint ahogy dobták, mert a vonat felé haladt. A gravitációs asszisztens ugyanazt az elképzelést követi, de ütközés helyett a gravitációval:

1. A bolygóról nézve, az űrhajó beleesik, lendületet vesz és kimászik a Pontosan ugyanaz a sebesség - Azzal jött. Csak az irány változik.
2. A Naptól nézve, maga a bolygó is sok km/s sebességgel mozog. Ezt a mozgást hozzáadva az űrszonda elhaladása előtti és utáni mozgásához: mivel az irány megváltozott, a teljes sebesség sokkal nagyobb lehet utána.

Passzolni hátul A bolygó, a bolygó nyomában, növeli a sebességet. Passzolni Elöl a kertben A Messenger így lassult le, hogy elérje a Merkúrt.

Értsd meg.

A példában az űrszonda v∞ = 7,5 km/s sebességgel közelít a Jupiterhez és elhalad a középponttól számított 5 Jupiter-sugárnyi távolságban. A hiperbola irányát a következőképpen hajlítja meg:

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

With μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 and the turn is about 119 degrees. A Jupiter pályasebességének (13,1 km/s) hozzáadása:

• Előtte: kb. 7,6 km/s a Naphoz képest.
• Utána: kb. 19,9 km/s a Naphoz képest.

A gép 12 km/s sebességre gyorsult, anélkül, hogy egy hajtóművet is beindított volna. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

Mester!

A heliocentrikus sebesség legnagyobb lehetséges változása 2 v∞ sin(δ/2), amit akkor érünk el, ha a bejövő és kimenő relatív sebességek szimmetrikusan helyezkednek el a bolygó sebessége körül. Minél közelebb van a bolygóhoz (kisebb az r_p) és minél nagyobb a tömege, annál nagyobb lehet a δ, egészen addig, ameddig a bolygó légköre vagy sugara megengedi.

A gravitációs segédlet a pályaenergia átvitele a háromtest-problémában: a bolygó keretrendszerében az energia megmarad; a Nap keretrendszerében az űrszonda energiája Δ = v_planet · Δv_rel változással változik. A küldetések tervezői láncolják őket (Cassini: Vénusz, Vénusz, Föld, Jupiter) és kis motoros elhaladásokat adnak hozzá, ahol a legközelebbi megközelítésnél az Oberth-effektus előnyeit élvezik.