Gravitasie help: die vrye slinger

In 1977 het die twee Voyager ruimtevaartuie die Aarde verlaat op ‘n roete wat gebruik maak van die onwaarskynlike uitlyning van Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus, wat een keer elke 175 jaar of so gebeur. Elke planeet het hul pad geboë en hulle vinniger vooruit gestuur. Sonder hierdie gratis versterkings, kon Voyager 2 nooit Neptunus bereik het in twaalf jaar nie

Die planeet gee nie energie weg nie. Dit gee jou beweging

Kyk

Stel jou ‘n tennisbal voor wat aan die voorkant van ‘n bewegende trein gegooi word. Dit stuit vinniger terug as wat dit gegooi is, omdat die trein nader gekom het. ‘n Gravitasie-hulp is die zelfde idee, met gravitasie in plaas van botsing:

1. Gesien van die planeet, val die ruimtetuig in, swaai rond en klim uit met precies dieselfde spoed waarmee dit ingekom het. Slegs die rigting verander.
2. Gesien vanuit die Son, beweeg die planeet self teen baie km/s. Voeg die beweging by die ruimtetuig se voor en na vlug: omdat die rigting verander het, kan die totale spoed veel groter wees ná.

Passing agter die planeet, in die agtervolging van die planeet, voeg spoed by. As jy voor gaan, neem dit weg; so het Messenger vertraag om Mercurius te bereik.

Verstaan

In the example, the spacecraft approaches Jupiter at v∞ = 7.5 km/s and passes 5 Jupiter radii from the centre. Die hiperbool buig sy rigting deur

δ = 2 arcsin( 1/ e),   e = 1 + r_ p v∞² / μ

Met μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 en die draai is ongeveer 119 Grade. Adding Jupiter’s orbital velocity (13.1 km/s):

• Voor: ongeveer 7.6 km/s relatief tot die Son.
• Na: ongeveer 19.9 km/s relatief tot die Son.

Die ruimtetuig het meer as 12 km/s bereik sonder om ‘n masjien te laat afgaan. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

Meester

Die grootste moontlike verandering van heliosentriese spoed is 2 v∞ sin(δ/2), bereik wanneer die inkomende en uitgaande relatiewe snelhede simetries oor die planeet se spoed geplaas word. Hoe nader die pas (kleiner r_p) en hoe meer massief die planeet, hoe groter kan δ wees, tot by die limiet wat deur die planeet se atmosfeer of radius gestel is.

Gravitasie-hulpmiddels is ‘n oordrag van orbitale energie in die drie-liggaam probleem: in die planeet se raamwerk word energie bewaar; in die son se raamwerk verander die ruimtetuig se energie deur Δ = v_planet · Δv_rel. Missie ontwerpers ketting hulle (Cassini: Venus, Venus, Aarde, Jupiter) en voeg klein powered flybys waar ‘n brand by die naaste benadering voordeel trek uit die Oberth effek.