Гравитацион ёрдам: эркин ўқ отиш

1977 йилда иккита Voyager космик кемалари Юпитер, Сатурн, Уран ва Нептуннинг ҳар 175 йилда бир марта содир бўладиган кам учрайдиган тартибга солиш йўли билан Ерни тарк этди. Ҳар бир юлдуз ўз йўлида тез юрар эди. Бу бепул кучлантиришларсиз, Voyager 2 Нептунга ўн икки йил ичида етиб боролмасди.

Бу сайёра қувват бермайди. У сизларга ҳаракатини кўрсатур.

Кўриб чиқ

Югуриб келаётган поезд олдига ташланаётган теннис тўпини тасаввур қилинг. У отилганидан ҳам тезроқ қайтиб келади, чунки поезд унга қараб ҳаракатланмоқда. Гравитацион ёрдам ҳам шу фикрга асосланган, лекин тўқнашувлар ўрнига гравитациядан фойдаланилган:

1. Сув остида, космик кема тушади, айланиб юради ва тўғридан-тўғри шу тезликда чиқиб кетади. Фақатгина йўналиш ўзгаради.
2. Қуёшдан кўрилганда, сайёранинг ўзи кўп километр/соат тезликда ҳаракатланмоқда. Бу ҳаракатни космик кеманинг яқинлашишидан олдин ва кейинги ҳаракатига қўшинг: йўналиш ўзгаргани учун, умумий тезлик кейинчалик кўпроқ бўлиши мумкин.

планета ортидан ўтиш, планетанинг ортидан, тезликни оширади. олдиндан ўтиш уни олиб кетади; бу Messenger Меркурийга етиши учун қандай секинлашганини кўрсатади.

Туғри тушундим

Мисол учун, космик кема Юпитерга v∞ = 7.5 км/с тезликда яқинлашиб бормоқда ва марказдан 5 Юпитер радиуси масофани босиб ўтмоқда. Гипербола унинг йўналишини буриб юборади

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ км³/с², e = 1.16 ва айланиш атрофида 119 даража. Юпитернинг орбита тезлиги қўшилади (13.1 км/с):

• Аввал: қуёшга нисбатан 7.6 км/с атрофида.
• Кейин: қуёшга нисбатан 19.9 км/с атрофида.

Космик кема двигателни ёқмасдан 12 км/с тезликка эришди. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

Бошловчи

The largest possible change of heliocentric speed is 2 v∞ sin(δ/2), reached when the incoming and outgoing relative velocities are placed symmetrically about the planet’s velocity. Бундай бўлишини Аллоҳ таолонинг Ўзи билади. У зот осмонлару ердаги барча нарсаларни яратган Зотдир. У зот ҳар бир нарсага қодирдир.

Гравитацион ёрдам учта жисм муаммосида орбитал энергияни ўтказишдир: сайёранинг ўрами энергияси сақланиб қолади; қуёшнинг оралигида космик кеманинг энергияси Δε = v_planet · Δv_rel билан ўзгаради. Миссия дизайнерлари уларни (Cassini: Венера, Венера, Ер, Юпитер) боғлаб қўйишади ва кичик қувватли парвозларни қўшиб, энг яқин яқинлашишда Oberth эффектидан фойда олиш учун ёндиради.