Zwaartekracht helpt: de vrije slinger

In 1977 verlieten de twee Voyager-ruimteschips de Aarde op een route die gebruik maakt van de zeldzame uitlijning van Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus, wat ongeveer eens in de 175 jaar gebeurt. Elke planeet boog hun pad en duwde hen sneller vooruit. Zonder die gratis boosts had Voyager 2 Neptunus in twaalf jaar nooit kunnen bereiken.

De planeet geeft geen energie weg. Het leent je zijn beweging.

Kijk.

Stel je een tennisbal voor die aan de voorkant van een bewegende trein wordt gegooid. Het stuitert sneller terug dan het werd gegooid, omdat de trein erop af ging. Een zwaartekrachthulp is hetzelfde idee, met zwaartekracht in plaats van een botsing:

1. Vanaf de planeet gezien, het ruimtevaartuig valt in, zwaait rond en klimt uit op Precies dezelfde snelheid Het kwam binnen met. Alleen de richting verandert.
2. Vanuit de Zon gezien, de planeet zelf beweegt met vele km/s. Tel die beweging op bij de beweging van het ruimtevaartuig voor en na de vlucht: omdat de richting veranderd is, kan de totale snelheid daarna veel groter zijn.

Passing achter De planeet, in het kielzog van de planeet, voegt snelheid toe. Passing In de voorkant Zo vertraagde Messenger om Mercurius te bereiken.

Begrijp je?

In het voorbeeld nadert de ruimtesonde Jupiter met v∞ = 7,5 km/s en passeert 5 stralen van Jupiter vanaf het centrum. De hyperbool buigt zijn richting door

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

Met μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 en de draai is ongeveer 119 degrees. De snelheid van Jupiter (13,1 km/s) toevoegen:

• Voorheen: ongeveer 7,6 km/s ten opzichte van de Zon.
• Na: ongeveer 19.9 km/s ten opzichte van de Zon.

Het ruimtevaartuig haalde meer dan 12 km/s aan snelheid zonder een motor te starten. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

Meester

De grootste mogelijke verandering van de heliocentrische snelheid is 2 v∞ sin(δ/2), bereikt wanneer de inkomende en uitgaande relatieve snelheden symmetrisch zijn geplaatst over de snelheid van de planeet. Hoe dichter de pas (kleiner r_p) en hoe zwaarder de planeet, hoe groter δ kan zijn, tot aan de limiet die wordt gesteld door de atmosfeer of straal van de planeet.

Zwaartekrachthulpen zijn een overdracht van orbitale energie in het drielichamenprobleem: in het kader van de planeet is energie behouden; in het kader van de zon verandert de energie van het ruimtevaartuig met Δ = v_planeet · Δv_rel. Missieontwerpers koppelen ze aan elkaar (Cassini: Venus, Venus, Aarde, Jupiter) en voegen kleine aangedreven flybys toe waar een brand bij de dichtste nadering profiteert van het Oberth-effect.