মাধ্যাকর্ষণ সহায়তা: মুক্ত স্লিংসহট

1977 সালে দুইটি ভয়েজার মহাকাশযান পৃথিবী ছেড়ে চলে যায় এমন এক পথে যেখানে বৃহস্পতি, শনি, ইউরেনাস এবং নেপচুন গ্রহগুলো খুব কমই মিলিত হয়, যা প্রায় প্রতি 175 বছরে একবার ঘটে। প্রত্যেকটা গ্রহ তাদের পথ বদলিয়ে দিয়েছে আর দ্রুত এগিয়ে যাচ্ছে। এই বিনামূল্যে বুস্ট ছাড়া, ভয়েজার 2 বার বছরে নেপচুনে পৌঁছতে পারত না।

গ্রহটি শক্তি সরবরাহ করে না। এটা তোমাকে তার গতিশীলতা প্রদান করে।

দেখো

কল্পনা করুন, একটি টেনিস বল যাত্রীবাহী ট্রেন এর সামনে ফেলে দেয়া হয়েছে। এটা ফেলে দেয়ার চেয়েও দ্রুত ফিরে আসে, কারণ ট্রেনটা এর দিকে এগিয়ে যাচ্ছে। মাধ্যাকর্ষণ সহায়ক একই ধারণা, ধাক্কা দেয়ার পরিবর্তে মাধ্যাকর্ষণ দিয়ে:

1. গ্রহ থেকে দেখা, মহাকাশযান ভেতরে পড়ে, ঘুরে বেড়ায় এবং উপরে উঠে ঠিক একই গতি এটা এসেছিল। শুধুমাত্র দিকটা বদলে গেছে।
2. সূর্য থেকে দেখা, গ্রহটি নিজেই অনেক কিলোমিটার / সেকেন্ড গতিতে চলছে। ফ্লাইবাই এর আগে এবং পরে মহাকাশযানের গতির সাথে যোগ করুন: কারণ দিক পরিবর্তন, মোট গতি অনেক বড় হতে পারে।

পাস করা হচ্ছে পিছনে গ্রহ, গ্রহের পিছনে, গতি যোগ করে। একটু এগিয়ে গেলে তা দূর হয়ে যায়; বুধ গ্রহের কাছে পৌঁছানোর জন্য মেসেঞ্জারকে এইভাবে ধীর করা হয়।

বুঝতে পেরেছি

উদাহরণস্বরূপ, মহাকাশযানটি বৃহস্পতি গ্রহের কাছে আসে v∞ =7.5 km/ s বেগে এবং কেন্দ্র থেকে 5 জুপিটার ব্যাসার্ধ অতিক্রম করে। হাইপারবোলা এর দিক বক্রতা

δ =2arcsin( 1/ e),   e = 1 + r_ p v∞² / μ

μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 এবং ঘূর্ণন প্রায় 119 degrees। বৃহস্পতির কক্ষপথের গতি যোগ করা হচ্ছে (13.1 কিমি/ সেকেন্ড):

• পূর্বে: সূর্যের আপেক্ষিক অবস্থান 7.6 km/s।
• এরপর: সূর্যের আপেক্ষিক দূরত্ব 19.9 km/s ।

মহাকাশযানটি ইঞ্জিন চালু না করেই 12 কিলোমিটার/সেকেন্ডের বেশি গতি অর্জন করেছে। Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

মাস্টার

সূর্যকেন্দ্রিক গতির সবচেয়ে বড় সম্ভাব্য পরিবর্তন হল 2 v∞ sin(δ/2), যা অর্জিত হয় যখন প্রবেশকারী এবং প্রস্থানকারী আপেক্ষিক গতিগুলি গ্রহের গতি সম্পর্কে সমতলভাবে রাখা হয়। পাস যত কাছাকাছি (ছোট r_ p) এবং গ্রহ যত বড়, δ তত বড় হতে পারে, গ্রহের বায়ুমণ্ডল বা ব্যাসার্ধ দ্বারা নির্ধারিত সীমা পর্যন্ত।

মহাকর্ষীয় সহায়তা হল তিনটি দেহের সমস্যায় কক্ষপথে শক্তির স্থানান্তর: গ্রহের কাঠামোতে শক্তি সংরক্ষিত হয়; সূর্যের কাঠামোতে মহাকাশযানের শক্তি পরিবর্তন হয় Δ = v_planet · Δv_rel দ্বারা। মিশন ডিজাইনাররা এগুলোকে (কাসিনি: শুক্র, শুক্র, পৃথিবী, বৃহস্পতি) শৃঙ্খলাবদ্ধ করে এবং ছোট শক্তিশালী ফ্লাইবাই যোগ করে যেখানে সবচেয়ে কাছাকাছি প্রবেশের সময় অবরথ প্রভাব থেকে লাভ হয়।