重力协助:自由投石

1977年,两艘旅行者号航天器离开地球的路线使用了木星、土星、天王星和海王星罕见的对齐,这种情况大约每175年发生一次。 每个星球都弯曲了他们的路径,并且把他们推向前方更快。 Without those free boosts, Voyager 2 could never have reached Neptune in twelve years.

这个星球不会放弃能量。 它借给你它的动作。

看

想象一下,一个网球被扔在行驶的火车前面。 它反弹的速度比它被扔得更快,因为火车正在向它移动。 重力辅助是相同的想法,使用重力而不是碰撞:

1. 从地球上看飞船坠入,旋转并爬出 同样的速度 它来了。 只有方向的变化。
2. 从太阳看,行星本身正在以许多公里/秒的速度移动。 加上飞掠前后的航天器运动:由于方向改变,总速度在飞掠后可能会大得多。

在行星后面经过,在行星的尾声中,增加速度。 在前面过去就把它带走了;这就是信使号如何减速到达水星。

理解

在这个例子中，航天器以v∞ = 7.5公里/秒的速度接近木星，并从中心经过5个木星半径。 双曲线弯曲其方向

δ = 2 arcsin(1/e)，   e = 1 + r_p v∞² / μ

由于μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s²，e = 1.16，旋转大约为119 degrees。 加上木星的轨道速度(13.1公里/秒 ) :

• 之前：约 7.6公里/秒 相对于太阳。
• 之后：约 19.9公里/秒 相对于太阳。

该航天器在没有发动引擎的情况下增加了12公里/秒。 Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

硕士

日心速度的最大可能变化是2 v∞ sin(δ/2 ) , 当进入和离开的相对速度围绕行星的速度对称时达到。 越接近通道(r_p 越小)和行星质量越大,δ就可以越大,直到行星的大气层或半径设定的极限。

重力辅助是三体问题中轨道能量的转移:在行星框架内,能量保守;在太阳框架内,航天器的能量变化为Δ = v_planet · Δv_rel。 任务设计师链接他们(卡西尼:金星,金星,地球,木星)和添加小 动力飞越 在这里,最接近的烧伤受益于奥伯特效应。