Gravitace pomáhá: volný praky

V roce 1977 opustily dvě kosmické sondy Voyager Zemi na trase, která využívá vzácného zarovnání Jupiteru, Saturnu, Uranu a Neptunu, ke kterému dochází přibližně každých 175 let. Každá planeta ohýbala jejich cestu a hnala je rychleji vpřed. Bez těchto bezplatných doplňků by Voyager 2 nemohl za dvanáct let dosáhnout Neptunu.

Planeta neodvádí energii. Půjčuje vám svůj pohyb.

Podívejte se.

Představte si tenisový míček hozený do přední části jedoucího vlaku. Odrazí se zpět rychleji, než byl hozen, protože vlak se pohyboval směrem k němu. Gravitační asistence je stejná myšlenka, s gravitací namísto kolize:

1. Pohled z planety, kosmická loď spadne dovnitř, houpe se a vylézá ven na Přesně stejnou rychlostí přišlo to s. Změní se jen směr.
2. Pohled ze Slunce, planeta sama se pohybuje rychlostí mnoha km/s. Přidejte tento pohyb k pohybu sondy před a po průletu: protože se změnil směr, celková rychlost může být mnohem větší.

Přihrávka za planeta, v důsledku planety, přidává rychlost. Přihrávka v přední části takto se zpomalila sonda Messenger, aby dosáhla Merkuru.

Pochopte to.

V příkladu se sonda přibližuje k Jupiteru rychlostí v∞ = 7,5 km/s a prochází 5 poloměry Jupitera od středu. Hyperbola ohýbá svůj směr o

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

S μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 a otáčení je asi 119 degrees. Přidáním rychlosti oběžné dráhy Jupiteru (13,1 km/s):

• Předtím: asi 7,6 km/s vzhledem ke Slunci.
• Po: asi 19,9 km/s vzhledem ke Slunci.

Sonda získala rychlost přes 12 km/s bez zapálení motoru. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

Mistr

Největší možná změna heliocentrické rychlosti je 2 v∞ sin(δ/2), dosažená když jsou příchozí a odchozí relativní rychlosti umístěny symetricky kolem rychlosti planety. Čím blíže je průchod (menší r_p) a čím hmotnější planeta, tím větší může být δ, až do limitu stanoveného atmosférou planety nebo jejím poloměrem.

Gravitační asistence jsou přenosem orbitální energie v problému tří těles: v planetárním rámci je energie zachována; ve slunečním rámci se energie kosmické lodi mění o Δ = v_planet · Δv_rel. Návrháři misí je řetězí (Cassini: Venuše, Venuše, Země, Jupiter) a přidávají malé motorizované průlety, kde se při nejbližším přiblížení využívá Oberthova efektu.