La gravité aide: la fronde libre

En 1977, les deux vaisseaux spatiaux Voyager ont quitté la Terre sur une route qui utilise le rare alignement de Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, ce qui se produit une fois tous les 175 ans environ. Chaque planète pliait leur chemin et les projetait plus vite. Sans ces boosts gratuits, Voyager 2 n’aurait jamais pu atteindre Neptune en douze ans.

La planète ne donne pas d’énergie. Il vous prête son mouvement.

Regardez.

Imaginez une balle de tennis lancée à l’avant d’un train en mouvement. Il rebondit plus vite qu’il n’a été lancé, parce que le train se déplaçait vers lui. Une assistance de gravité est la même idée, avec la gravité au lieu d’une collision:

1. Vu de la planète, le vaisseau spatial tombe dans l’espace, se balance et sort à exactement la même vitesse qu’il est entré. Seule la direction change.
2. Vue du Soleil, la planète elle-même se déplace à plusieurs km/s. Ajoutez ce mouvement au mouvement du vaisseau spatial avant et après le survol: parce que la direction a changé, la vitesse totale peut être beaucoup plus grande après.

Passer derrière la planète, dans son sillage, ajoute de la vitesse. Passer devant l’enlève; c’est ainsi que Messenger a ralenti pour atteindre Mercure.

Comprendre

Dans l’exemple, la sonde s’approche de Jupiter à v∞ = 7,5 km/s et passe à 5 rayons de Jupiter du centre. L’hyperbole plie sa direction par

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

Avec μ_Jupiter = 1,267 × 10⁸ km³/s², e = 1,16 et le tour est d’environ 119 degrés. En ajoutant la vitesse orbitale de Jupiter (13,1 km/s):

• Avant: environ 7,6 km/s par rapport au Soleil.
• Après: environ 19,9 km/s par rapport au Soleil.

Le vaisseau a gagné plus de 12 km/s sans démarrer un moteur. Jupiter, 10²⁴ fois plus lourd, perdit le même élan et ralentit d’une quantité bien trop petite pour être mesurée.

Master

La plus grande variation possible de la vitesse héliocentrique est 2 v∞ sin(δ/2), atteinte lorsque les vitesses relatives entrantes et sortantes sont placées symétriquement par rapport à la vitesse de la planète. Plus le passage est proche (plus petit r_p) et plus la planète est massive, plus δ peut être grand, jusqu’à la limite fixée par l’atmosphère ou le rayon de la planète.

Les aides gravitationnelles sont un transfert d’énergie orbitale dans le problème des trois corps : dans le cadre de la planète, l’énergie est conservée ; dans le cadre du Soleil, l’énergie du vaisseau spatial change par Δ = v_planet · Δv_rel. Les concepteurs de missions les enchaînent (Cassini: Vénus, Vénus, Terre, Jupiter) et ajoutent de petits survols propulsés où une brûlure à l’approche la plus proche profite de l’effet Oberth.