Gravitácia pomáha: voľný prakovník

V roku 1977 opustili dve kozmické sondy Voyager Zem na trase, ktorá využíva zriedkavé zarovnanie Jupitera, Saturnu, Uránu a Neptúna, ktoré sa deje raz za 175 rokov. Každá planéta ohýbala ich cestu a vrhala ich rýchlejšie. Bez týchto voľných zosilňovačov by Voyager 2 nemohol dosiahnuť Neptún za dvanásť rokov.

Planéta nedáva energiu. Požičiava vám svoj pohyb.

Pozri.

Predstavte si tenisovú loptičku, ktorá je hodená dopredu pohybujúceho sa vlaku. Odrazí sa späť rýchlejšie, ako bolo hodené, pretože vlak sa pohyboval smerom k nemu. Gravitačná asistencia je rovnaká myšlienka, s gravitáciou namiesto kolízie:

1. Pohľad z planéty, kozmická loď padá do, hojdá sa okolo a vylieza von na Presne rovnaká rýchlosť Prišiel s ním. Zmení sa len smer.
2. Pohľad zo Slnka, samotná planéta sa pohybuje rýchlosťou mnoho km/s. Pridajte tento pohyb k pohybu sondy pred a po prelete: pretože sa zmenil smer, celková rýchlosť môže byť oveľa väčšia.

Prechádzanie za planétou, v jej kolízii, zvyšuje rýchlosť. Prechádzanie pred ju odníme; takto sa Messenger spomalil, aby dosiahol Merkúr.

Pochopte to.

V príklade sa sonda približuje k Jupiteru rýchlosťou v∞ = 7,5 km/s a prechádza 5 polomermi Jupitera od stredu. Hyperbola ohýba svoj smer o

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

With μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 and the turn is about 119 degrees. Pridanie rýchlosti Jupitera na obežnej dráhe (13,1 km/s):

• Predtým: približne 7,6 km/s vzhľadom na Slnko.
• Po: približne 19,9 km/s vzhľadom na Slnko.

Sonda sa pohybovala rýchlosťou 12 km/s bez použitia motora. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

Majster

Najväčšia možná zmena heliocentrickej rýchlosti je 2 v∞ sin(δ/2), dosiahnutá keď sú prichádzajúce a odchádzajúce relatívne rýchlosti symetricky umiestnené okolo rýchlosti planéty. Čím bližšie je prechod (menší r_p) a čím hmotnejšia je planéta, tým väčšie môže byť δ, až do limitu stanoveného atmosférou alebo polomerom planéty.

Gravitačné asistencie sú prenosom orbitálnej energie v probléme troch telies: v rámci planéty je energia zachovaná; v rámci Slnka sa energia kozmickej lode mení o Δ = v_planet · Δv_rel. Návrhári misií ich reťazia (Cassini: Venuša, Venuša, Zem, Jupiter) a pridávajú malé motorizované prelety, kde spálenie pri najbližšom priblížení profituje z Oberthovho efektu.