الجاذبية تساعد: الطناب الحر

وفي عام 1977، غادرت المركبتان الفضائيتان فوياجر الأرض على مسار يستخدم التطابق النادر بين المشتري وزحل وأورانوس ونبتون، الذي يحدث مرة كل 175 سنة أو نحو ذلك. كل كوكب منحنى طريقهم و رمى لهم إلى الأمام أسرع. بدون هذه الدفعات المجانية، لم يكن فوياجر 2 ليصل إلى نبتون في اثني عشر عاماً.

فالكوكب لا يتخلى عن الطاقة. إنها تعيرك حركتها

انظر

تخيل كرة تنس تُرمى في مقدمة قطار متحرك. يرتد بسرعة أكبر من سرعة إلقائه، لأن القطار كان يتحرك نحوه. مساعدة الجاذبية هي نفس الفكرة، مع الجاذبية بدلا من الاصطدام:

1. رؤية من الكوكبوتسقط المركبة الفضائية ، وتتأرجح وتصعد الى خارج المدار عند بنفس السرعة تماماً لقد جاءت مع. الاتجاه فقط هو الذي يتغير
2. Seen from the Sun، الكوكب نفسه يتحرك بسرعة عدة كم/ث. أضف هذه الحركة إلى حركة المركبة قبل وبعد التحليق: لأن الاتجاه قد تغير، يمكن أن تكون السرعة الإجمالية أكبر بكثير بعد ذلك.

المرور خلف الكوكب، في أعقاب الكوكب، يضيف السرعة. المرور في المقدمة يأخذه بعيدًا؛ هكذا تباطأ المسيح ليصل إلى عطارد.

فهمت

وفي هذا المثال تقترب المركبة الفضائية من المشتري بسرعة v∞ = 7.5 كم/ثانية وتمر بـ 5 نصف قطر المشتري من المركز. يقوم الزائدي بتحويل اتجاهه بواسطة

δ = 2 arcsin(1/e)،   e = 1 + r_p v∞² / μ

مع μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s²، e = 1.16 والدوران هو حوالي 119 degrees. بإضافة السرعة المدارية للمشتري (13.1 كم/ث):

• قبل: حوالي 7.6 كم / ثانية بالنسبة للشمس.
• بعد: حوالي 19.9 كم / ثانية بالنسبة للشمس.

وكسبت المركبة الفضائية ما يزيد على 12 كيلومترا في الثانية دون إشعال أحد المحركات. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

الماجستير

أكبر تغير ممكن في السرعة الشمسية المركزية هو 2 v∞ sin(δ/2)، يتم الوصول إليه عندما تكون السرعة النسبية الداخلة والخارجة متناظرة حول سرعة الكوكب. كلما اقتربت الرحلة (أصغر r_p) وكلما كان الكوكب أكثر كثافة، كلما كان δ أكبر، إلى الحد الذي حدده الغلاف الجوي أو نصف قطر الكوكب.

تساعد الجاذبية على نقل الطاقة المدارية في مشكلة الأجسام الثلاثة: في إطار الكوكب يتم الحفاظ على الطاقة؛ وفي إطار الشمس تتغير طاقة المركبة الفضائية ب Δ = v_planet · Δv_rel. ويقوم مصممو البعثات بتسلسلها )كاسيني : الزهرة ، الزهرة ، اﻷرض ، المشتري( ويضيفون إليها طائرات تحليق مزوّدة بمحرك حيث يستفيد الحرق عند أقرب اقتراب من تأثير أوبيرث.