Гравитация помогает: бесплатная прашка

В 1977 году два космических аппарата «Вояджер» покинули Землю по маршруту, использующему редкое выравнивание Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна, которое происходит примерно раз в 175 лет. Каждая планета изгибала их путь и быстрее бросала вперед. Без этих бесплатных ускорителей «Вояджер-2» не смог бы достичь Нептуна за двенадцать лет.

Планета не отдает энергию. Он дает вам свое движение.

Посмотри.

Представьте себе теннисный мяч, брошенный впереди движущегося поезда. Он отскакивает назад быстрее, чем был брошен, потому что поезд двигался к нему. Вспомогательное гравитационное воздействие представляет собой ту же идею, но с использованием силы тяжести вместо столкновения:

1. С точки зрения планеты, космический корабль падает вниз, разворачивается и поднимается на точно той же скорости, с которой он прилетел. Изменяется только направление.
2. С точки зрения Солнца, сама планета движется со скоростью много километров в секунду. Добавьте это движение к движению космического аппарата до и после пролета: поскольку направление изменилось, общая скорость может быть намного больше после.

Прохождение за планетой, в её следу, увеличивает скорость. Проходя впереди, он уходит; именно так Мессенджер замедлился, чтобы достичь Меркурия.

Понимаю

В данном примере космический аппарат приближается к Юпитеру со скоростью v∞ = 7,5 км/с и проходит через расстояние в 5 радиусов Юпитера от центра. Гипербола изгибает свое направление по

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

При μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ км³/с², e = 1.16 и поворот составляет около 119 degrees. Добавление орбитальной скорости Юпитера (13,1 км/с):

• До: около 7,6 км/с относительно Солнца.
• После: около 19,9 км/с относительно Солнца.

Космический аппарат развивал скорость более 12 км/с без запуска двигателя. Юпитер, 10²⁴ раз тяжелее, потерял тот же импульс и замедлился на величину, которая была слишком мала, чтобы когда-либо измерить.

Мастер

Наибольшее возможное изменение гелиоцентрической скорости равняется 2 v∞ sin(δ/2), которого достигается, когда относительные скорости приходящих и уходящих частиц расположены симметрично по отношению к скорости планеты. Чем ближе проход (меньшее r_p) и чем более массивна планета, тем больше δ может быть, до предела, установленного атмосферой или радиусом планеты.

Вспомогательные гравитационные силы являются передачей орбитальной энергии в проблеме трёх тел: в системе планеты энергия сохраняется; в системе Солнца энергия космического аппарата изменяется по Δ = v_planet · Δv_rel. Дизайнеры миссий цепляют их (Кассини: Венера, Венера, Земля, Юпитер) и добавляют небольшие двигательные пролеты, где сжигание при самом близком подходе выигрывает от эффекта Оберта.