د جاذبې مرسته: د وړيا slingshot

په 1977 کې، دوه ویجر فضايي الوتکې ځمکه پریږدي چې د مشتري، زحل، اورانوس او نیپتون نادره ترتیب کاروي، کوم چې هر 175 کال یا لږترلږه یو ځل پیښیږي. هر سیارې خپل لاره بدله کړه او دوی یې مخ ته ورو وغورځول. د هغو وړیا هڅو پرته، ویجر 2 په دولسو کلونو کې نپتون ته نشي رسیدلی.

سیاره انرژي نه ورکوي. دا تاسو ته د هغې حرکت ورکوي.

کتل

د ټینس توپ په مخ کې د حرکت لرونکي ریل په وړاندې وغورځول شي. دا د هغه څه څخه چې وغورځول شو ډیر ژر بیرته راځي، ځکه چې ریل یې په لور حرکت کاوه. د جاذبې مرسته همغه فکر دی، د تصادم پر ځای د جاذبې سره:

1. له سیارې څخه ليدل شوی, د فضايي کښتۍ په کې راځي، swings ګردي او پورته په په سمه توګه همغه چټکتيا دا سره راغلل. يوازې لوري بدليږي.
2. د لمر له لوري ليدل شوی, سیاره په ډیری کیلومتره / ثانیو کې حرکت کوي. د فضايي الوتکې له حرکت څخه مخکې او وروسته دا حرکت اضافه کړئ: ځکه چې لار بدله شوې، ټول سرعت کولی شي ډیر لوی وي.

تېرېدل شاته سیاره، د سیارې په څیر، سرعت زیاتوي. د په مخ کې تېرېدل دا لرې کوي؛ دا هغه څه دي چې پېغام رسونکی یې د مرکري ته رسېدو لپاره ورو کړ.

پوهېدل

په دې مثال کې، فضايي الوتکه د مشتري ته نږدې کیږي v∞ = 7.5 km/s او د مرکز څخه د مشتري 5 شعاع تیریږي. د hyperbola په واسطه خپل لوري خم

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

سره μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s²، e = 1.16 او د بدلون په اړه ده 119 درجو. د مشتري مداري سرعت زياتول (13.1 کيلومتره/س):

• مخکې: د لمر په اړه شاوخوا 7.6 کیلومتره / س.
• وروسته: د لمر په اړه شاوخوا 19.9 km/s.

فضايي بېړۍ د 12 کیلومتره / ثانیه څخه ډیر سرعت ترلاسه کړ پرته له کوم انجن څخه. د مشتري، 10²⁴ ځله ګران، ورته حرکت له لاسه ورکړ او د اندازه کولو لپاره ډیر کوچني مقدار ورو شو.

پالنګر

د هیلیو سینټریک سرعت کې ترټولو لوی ممکنه بدلون 2 v∞ sin (δ / 2) دی، چې کله د راتلو او وتلو نسبتا سرعتونه د سیارې په سرعت کې متناسب ځای پرځای شي. څومره چې پاس نږدې وي (کوچنی r_p) او سیاره ډیره لویه وي، د سیارې اتموسفیر یا شعاع لخوا ټاکل شوي حد ته راټیټ شي.

د جاذبې مرسته د دریو بدن ستونزه کې د مداري انرژي لیږد دی: د سیارې په چوکاټ کې انرژي ساتل کیږي؛ د لمر په چوکاټ کې د فضايي الوتکې انرژي د Δ = v_planet · Δv_rel لخوا بدلیږي. د ماموریت ډیزاینرانو دوی (کاسینی: وینوس، وینوس، ځمکه، جوپیټر) او کوچني اضافه کړي ځواکيزه الوتکه چیرې چې د یو په نږدې تګلاره ګټه له Oberth اغېز.