Yerçekimi yardımıyla: serbest slingshot

1977’de iki Voyager uzay aracı Dünya’dan, Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün’ün nadir rastlanan bir şekilde doğrulanmasını kullanan bir rota üzerinde ayrıldı. Bu durum yaklaşık her 175 yılda bir olur. Her gezegen yollarını eğdi ve onları daha hızlı ilerlemeye itti. Bu bedava güçlendirmeler olmadan, Voyager 2 on iki yıl boyunca Neptün’e ulaşamazdı.

Gezegen enerji vermez. Hareketlerini size ödünç veriyor.

Bak.

Bir tenis topu hareket eden bir trenin önüne atıldığında ne olur? Atıldığından daha hızlı geri dönüyor, çünkü tren ona doğru hareket ediyordu. Yerçekimi yardımı aynı fikir, çarpışma yerine yerçekimi ile:

1. Gezegenden bakıldığında, uzay aracı içeriye düşer, etrafında döner ve girdiği hızla tam olarak aynı hızda dışarı çıkar. Sadece yön değişiyor.
2. Güneşten bakıldığında, gezegenin kendisi saniyede birkaç kilometre hızla hareket etmektedir. Bu hareketi uzay aracının uçuştan önce ve sonraki hareketine ekleyin: yön değiştiğinden dolayı, toplam hız daha sonra çok daha büyük olabilir.

Geçiyor. arkasında Gezegen, gezegenin etkisiyle hızını arttırıyor. Geçiyor. Önde Merkür’e ulaşmak için Messenger’ın yavaşlaması böyle oldu.

Anladım.

Örnekte, uzay aracı Jüpiter’e v∞ = 7.5 km/s hızla yaklaşıyor ve merkezinden 5 Jüpiter yarıçapı geçiyor. Hiperbolik yönünü

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s² ile, e = 1.16 ve dönüş yaklaşık olarak 119 degrees’tür. Jüpiter’in yörünge hızını (13.1 km/s) ekleyerek:

• Önce: Güneş’e göre yaklaşık olarak 7.6 km/s.
• Sonra: Güneş’e göre yaklaşık olarak 19.9 km/s.

Uzay aracı bir motoru ateşlemeden 12 km/s hız kazandı. Jüpiter, 10²⁴ kez daha ağır, aynı momentum kaybetti ve ölçülemeyecek kadar küçük bir miktarda yavaşladı.

Efendim.

Güneş merkezli hızda en büyük olası değişiklik 2 v∞ sin(δ/2)dir, bu değere giren ve çıkan göreceli hızlar gezegenin hızı hakkında simetrik olarak konumlandırıldığında ulaşılmaktadır. Geçiş ne kadar yakın olursa (küçük r_p) ve gezegen ne kadar büyükse, δ o kadar büyük olabilir, gezegenin atmosferi veya yarıçapı tarafından belirlenen sınıra kadar.

Yerçekimsel yardımlar üç cisim probleminde yörüngesel enerjinin bir transferidir: gezegenin çerçevesinde enerji korunur; Güneş’in çerçevesinde uzay aracının enerjisi Δε = v_planet · Δv_rel ile değişir. Görev tasarımcıları onları zincirler (Cassini: Venüs, Venüs, Dünya, Jüpiter) ve en yakın yaklaşımdaki bir yanmanın Oberth etkisinden yararlandığı küçük güçlü uçuş ekler.