Gravitacija pomaže: slobodna praćka

Godine 1977. dvije su svemirske letjelice Voyager napustile Zemlju na ruti koja koristi rijetku poravnanost Jupitera, Saturna, Urana i Neptuna, što se događa jednom svakih 175 godina ili tako nešto. Svaki planet je savio njihov put i bacio ih brže naprijed. Bez tih besplatnih pojačanja, Voyager 2 ne bi mogao doći do Neptuna u dvanaest godina.

Planet ne daje energiju. Poziva vas na pokret.

Gledaj.

Zamislite tenisku lopticu bačenu na prednji dio vlaka koji se kreće. Odskače brže nego što je bačen, jer se vlak kretao prema njemu. Gravitacijska pomoć je ista ideja, s gravitacijom umjesto sudara:

1. Pogled s planeta, svemirska letjelica pada u, zavija i penje se na Točno ista brzina Došao je s. Samo se smjer mijenja.
2. Pogledan sa Sunca, sam planet se kreće brzinom od nekoliko km/s. Dodajmo to kretanje letjelici prije i nakon preleta: jer se smjer promijenio, ukupna brzina može biti mnogo veća nakon toga.

-Predajem. iza planet, u planetovom tragu, dodaje brzinu. -Predajem. Naprijed. Tako je Messenger usporio kako bi došao do Merkura.

Razumijem.

In the example, the spacecraft approaches Jupiter at v∞ = 7.5 km/s and passes 5 Jupiter radii from the centre. Hiperbola savije svoj smjer za

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

With μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 and the turn is about 119 degrees. Dodavanje Jupiterove orbitalne brzine (13,1 km/s):

• Before: about 7.6 km/s relative to the Sun.
• Nakon: oko 19,9 km/s u odnosu na Sunce.

Letjelica je napredovala brzinom od 12 km/s bez pokretanja motora. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

Gospodaru.

Najveća moguća promjena heliocentrične brzine je 2 v∞ sin(δ/2), koja se postiže kada su ulazna i izlazna relativna brzina simetrično postavljene oko planetarne brzine. Što je bliže prolaz (manji r_p) i što je masivniji planet, to je veća vrijednost δ, do granice koju određuje atmosfera ili polumjer planeta.

Gravitacijske pomoći su prijenos orbitalne energije u problemu tri tijela: u planetnom okviru energija je očuvana; u Sunčevom okviru energija letjelice se mijenja za Δ = v_planet · Δv_rel. Dizajneri misija ih lanciraju (Cassini: Venera, Venera, Zemlja, Jupiter) i dodaju male pogonske prelete gdje gorivo pri najbližem približavanju koristi Oberthov efekt.