La gravedad ayuda: la honda libre

En 1977, las dos naves espaciales Voyager dejaron la Tierra en una ruta que utiliza la rara alineación de Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, que ocurre una vez cada 175 años más o menos. Cada planeta dobló su camino y los lanzó hacia adelante más rápido. Sin esos impulsos gratuitos, Voyager 2 nunca habría podido llegar a Neptuno en doce años.

El planeta no regala energía. Te presta su movimiento.

Mira.

Imagina una pelota de tenis tirada al frente de un tren en movimiento. Rebota más rápido de lo que fue lanzado, porque el tren se estaba moviendo hacia él. Una ayuda de gravedad es la misma idea, con la gravedad en lugar de una colisión:

1. Visto desde el planeta, la nave espacial cae, se balancea y sale a exactamente la misma velocidad con la que entró. Solo cambia la dirección.
2. Visto desde el Sol, el propio planeta se mueve a muchos km/s. Agregue ese movimiento al de la nave antes y después del sobrevuelo: debido a que la dirección cambió, la velocidad total puede ser mucho mayor después.

Pasando detrás El planeta, en la estela del planeta, añade velocidad. Pasando En el frente Así es como el Messenger se desaceleró para llegar a Mercurio.

Entender

En el ejemplo, la nave espacial se aproxima a Júpiter a v∞ = 7.5 km/s y pasa 5 radios de Júpiter desde el centro. La hipérbola dobla su dirección por

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

Con μ_Júpiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 y el giro es de aproximadamente 119 grados. Sumando la velocidad orbital de Júpiter (13,1 km/s):

• Antes de: aproximadamente 7,6 km/s En relación con el Sol.
• Después: aproximadamente 19.9 km/s en relación al Sol.

La nave espacial ganó más de 12 km/s sin encender un motor. Júpiter, 10²⁴ veces más pesado, perdió el mismo impulso y se desaceleró en una cantidad demasiado pequeña para ser medida.

Master

El mayor cambio posible de velocidad heliocéntrica es 2 v∞ sin(δ/2), alcanzado cuando las velocidades relativas entrante y saliente se colocan simétricamente sobre la velocidad del planeta. Cuanto más cerca esté el paso (menor r_p) y cuanto más masivo sea el planeta, mayor puede ser δ, hasta el límite establecido por la atmósfera o el radio del planeta.

Las ayudas de gravedad son una transferencia de energía orbital en el problema de los tres cuerpos: en el marco del planeta la energía se conserva; en el marco del Sol la energía de la nave espacial cambia por Δ = v_planet · Δv_rel. Los diseñadores de la misión los encadenan (Cassini: Venus, Venus, Tierra, Júpiter) y añaden pequeños powered flybys donde una quemadura en el acercamiento más cercano se beneficia del efecto Oberth.