Tyngdekraften hjælper: den frie slangebøsse

I 1977 forlod de to Voyager-rumfartøjer Jorden på en rute, der benytter den sjældne opstilling af Jupiter, Saturn, Uranus og Neptun, som sker en gang hvert 175. år eller deromkring. Hver planet bøjede deres vej og kastede dem fremad hurtigere. Uden disse gratis boosts, kunne Voyager 2 aldrig have nået Neptun i tolv år.

Planeten giver ikke energi væk. Den låner dig sin bevægelse.

Se.

Forestil dig en tennisbold kastet foran et tog i bevægelse. Det hopper tilbage hurtigere end det blev kastet, fordi toget bevægede sig mod det. En tyngdekraftshjælp er den samme idé, med tyngdekraft i stedet for en kollision:

1. Set fra planeten, rumfartøjet falder ind, svinger rundt og klatrer ud ved præcis den samme hastighed Det kom ind med. Kun retningen ændres.
2. Set fra Solen bevæger planeten sig selv med mange km/s. Læg denne bevægelse til rumfartøjets bevægelser før og efter forbiflyvningen: fordi retningen er ændret, kan den samlede hastighed være meget større efter.

At passere bag planeten, i dens kølvand, tilføjer fart. Passing i fronten Det er sådan, Messenger satte farten ned for at nå Merkur.

Forstået.

I eksemplet nærmer rumfartøjet sig Jupiter med v∞ = 7,5 km/s og passerer 5 Jupiterradier fra centrum. Hyperbelen bøjer sin retning ved

δ = 2 arcsin( 1/ e),   e = 1 + r_ p v∞² / μ

With μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 and the turn is about 119 degrees. Tilføjelse af Jupiters banehastighed (13,1 km/s):

• Før: ca. 7,6 km/s i forhold til Solen.
• Efter: omkring 19,9 km/s i forhold til Solen.

Rumfartøjet fik over 12 km/s uden at tænde en motor. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by an amount far too small ever to measure.

Master

Den største mulige ændring af den heliocentriske hastighed er 2 v∞ sin(δ/2), som opnås, når de indgående og udgående relative hastigheder placeres symmetrisk omkring planetens hastighed. Jo tættere passagen er (mindre r_p) og jo tungere planeten er, desto større kan δ være, ned til den grænse som er sat af planetens atmosfære eller radius.

Gravitationshjælp er en overførsel af kredsløbsenergi i trelegemeproblemet: I planetens ramme er energien bevaret; i Solens ramme ændres rumfartøjets energi med Δ = v_planet · Δv_rel. Missionsdesignere kæder dem sammen (Cassini: Venus, Venus, Jorden, Jupiter) og tilføjer små motoriserede flybyer hvor en brænding ved nærmeste ankomst drager fordel af Oberth-effekten.