Gravity assists: the free slingshot

1977-nji ýylda iki Voýajer kosmos gämisi Ýupiter, Saturn, Uran we Neptüniň her 175 ýylda bir gezek bolup geçýän nadir bir düzlügini ulanýan ýolda dünýäni terk etdi. Her bir planeta öz ýoluny ýitirdi we olary öňe sürdi. Bu azat güýçlendirijiler bolmasa, Voyager 2 on iki ýylda Neptuna ýetip bilmezdi.

Planet energiýa bermez. Ol size öz hereketini berer.

Görkez

Aşakda hereket edýän poçtanyň öňünden tennis topuny düşüriň. Ol ýykylanyndan has çalt gaýdyp gelýär, sebäbi poçta oň tarapa hereket edýärdi. Gravity assist şol bir pikirdir, çakyşmak ýerine gravitasiýa bilen:

1. Planetden görlen, kosmos gämisi düşýär, dolanyp we çykýar dogrydan hem şol bir tizlik bilen ol gelen wagty. Diňe ugruň üýtgeýär.
2. Günden görlen, planet özi birnäçe km/s tizlikde hereket edýär. Bu hereketi kosmos gämisiň uçuşyndan öň we soňa goş: sebäbi ugruň üýtgemegi sebäpli, jemi tizligiň soňa köpelmesi mümkin.

Geçir arka planet, in the planet’s wake, adds speed. öňden geçmek ony alyp gider; bu Messenger’iň Merkuriý’e ýetmek üçin yavaşlamagy.

Anla

Meselem, kosmos gämisi Ýupitere v∞ = 7.5 km/s tizlik bilen ýakynlaşýar we merkeziň 5 Jüpiter radiýusyndan geçýär. Hiperbola öz ugruny şu bilen bükýär

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

μ_Jupiter = 1.267 × 10⁸ km³/s², e = 1.16 we aýlaw takmynan şunça 119 derejä. Jupiter’s orbital speed (13.1 km/s):

• Öň: takmynan 7.6 km/s Güne garanyňda.
• After: about 19.9 km/s relative to the Sun.

Kosmik gämi 12 km/s-den gowrak tizlik gazandy. Jupiter, 10²⁴ times heavier, lost the same momentum and slowed by a far too small amount to measure ever.

_Ýönetmek

Gün merkezindäki tizlikde iň uly mümkin bolan üýtgeşme 2 v∞ sin(δ/2) bolup, girýän we çykýan tizlikleriň planetanyň tizligi barada simmetrik ýerleşenlerinde ýetilýär. Göçüm näçe ýakyn bolsa (kiçi r_p) we planeta näçe köp bolsa, δ şonça uly bolup biler, planetanyň atmosferasy ýa-da radiýusy tarapyndan bellenen çäke çenli.

Gravity assists are a transfer of orbital energy in the three-body problem: in the planet’s frame energy is conserved; in the Sun’s frame the spacecraft’s energy changes by Δε = v_planet · Δv_rel. Mission designers chain them (Cassini: Venus, Venus, Earth, Jupiter) and add small powered flybys where a burn at the closest approach profits from the Oberth effect.