Schwerkraft unterstützt: die freie Schleuder

Im Jahr 1977 verließen die beiden Voyager-Raumsonden die Erde auf einer Route, die die seltene Ausrichtung von Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun nutzt, was etwa alle 175 Jahre passiert. Jeder Planet beugte ihren Weg und schleuderte sie schneller vorwärts. Ohne diese kostenlosen Boosts hätte Voyager 2 in zwölf Jahren nie Neptun erreichen können.

Der Planet gibt keine Energie ab. Sie verleiht dir ihre Bewegung.

Look

Stellen Sie sich einen Tennisball vor, der an die Vorderseite eines fahrenden Zuges geworfen wird. Er springt schneller zurück, als er geworfen wurde, weil der Zug sich auf ihn zubewegte. Eine Schwerkraftunterstützung ist die gleiche Idee, mit Schwerkraft anstelle einer Kollision:

1. Vom Planeten aus gesehen fällt das Raumschiff ein, schwingt herum und klettert mit genau derselben Geschwindigkeit hinaus, mit der es hereingekommen ist. Nur die Richtung ändert sich.
2. Von der Sonne aus gesehen bewegt sich der Planet selbst mit vielen km/s. Fügen Sie diese Bewegung der Raumsonde vor und nach dem Vorbeiflug hinzu: Da sich die Richtung geändert hat, kann die Gesamtgeschwindigkeit danach viel größer sein.

Passing hinter Der Planet, im Gefolge des Planeten, fügt Geschwindigkeit hinzu. Passing Vorne im Bild So verlangsamte sich der Messenger, um Merkur zu erreichen.

Understand

Im Beispiel nähert sich die Raumsonde dem Jupiter mit v∞ = 7,5 km/s und passiert 5 Jupiterradien vom Zentrum entfernt. Die Hyperbel verbiegt ihre Richtung durch

δ = 2 arcsin(1/e),   e = 1 + r_p v∞² / μ

Bei μ_Jupiter = 1,267 × 10⁸ km³/s² ist e = 1,16 und die Drehung beträgt etwa 119 Grad. Die Umlaufgeschwindigkeit des Jupiter (13,1 km/s) addieren:

• Vorher: etwa 7,6 km/s relativ zur Sonne.
• Nachher: etwa 19,9 km/s relativ zur Sonne.

Das Raumschiff erreichte eine Geschwindigkeit von über 12 km/s, ohne einen Motor zu starten. Jupiter, 10²⁴ mal schwerer, verlor den gleichen Impuls und verlangsamte sich um eine Menge, die viel zu klein war, um jemals gemessen zu werden.

Master

Die größte mögliche Änderung der heliozentrischen Geschwindigkeit ist 2 v∞ sin(δ/2), erreicht, wenn die ein- und ausgehenden relativen Geschwindigkeiten symmetrisch um die Planetengeschwindigkeit angeordnet sind. Je näher der Durchgang (kleinerer r_p) und je massereicher der Planet ist, desto größer kann δ sein, bis zur Grenze, die durch die Atmosphäre oder den Radius des Planeten gesetzt wird.

Gravitationsunterstützungen sind eine Übertragung von Umlaufenergie im Drei-Körper-Problem: Im Planetenrahmen ist die Energie konserviert; im Sonnenrahmen ändert sich die Raumfahrzeugenergie um Δε = v_planet · Δv_rel. Die Missionsdesigner verketteten sie (Cassini: Venus, Venus, Erde, Jupiter) und fügten kleine motorisierte Vorbeiflüge hinzu, bei denen ein Brennen am nächsten Anflug vom Oberth-Effekt profitiert.