Insert Orbital: getting captured

On 10 March 2006, after seven months in space, NASA’s Mars Reconnaissance Orbiter fired its six main engines for 27 minutes. Akka yeroo tokkotti, kan itti fufuu ture Maariyaas keessatti, walqabatee raadiyoo: namni tokko Dunyaatti hin beekne yoo ta’e. Yoo hin milkaa’in, naannowwan gara-galaatii akka Maariyaamii fi bakka Naannoo Taayitaa Nageenyaatti deebi’an.

Ga’uun hin barbaachisu. Akkasumas, sitti hin deebi’u.

Akkaataa

Nageenya gara-galaatii “dhaqqaba” hin jiru. Isaanis gara isaatti dabre. jajjabeessuu akka itti jabaatu, irratti kurbaan furame kan jedhu Iyperbola. Yoo hin tahin, akkaan jajjabinaan akka dhufetti, itti fufuu fi gara fuunduraatti deebi’uu ni dandeessa.

Akka ta’uuf, yeroon itti fufiinsa isaa akka hin jirre gochuu qaba, gaaffiin kan itti fufu:

1. Gara galmee. Injiinii galmee waldhabdee jijjiiramaa irratti. Birrii salphaan kubbaa murtii furame gara bu’aa dheereffachuuf Ellipse.
2. Aerobraking. Akka hin bu’in, konkolaataan bakka orbiitii gadii fiduu danda’u gara sadarkaa ittisa atmoofiiraatti. Akkasumas, yeroo tokkotti, saayinsii fi teknolojiin gara fuulduraatti jijjiirama guddaa geessiise.
3. Obiitii Saayinsii. Waraannii waggaa tokkoon booda, MRO’n obiitii dabalataa 250 fi 316 km ol ta’e argate, fi akka marsaa mappii eegalu danda’a.

Fakkaata

Coming from Earth on a Hohmann-like path, the spacecraft reaches Mars about 2.65 km/s slower than Mars. Akka yaada Marsa’tti, kan ta’e “gaaffii hin guutne”, v∞. Dhukkubsi 426 km ol ta’ee, akka

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 km/s

Akka ellipse 426 km fi 44,500 km, jaalalaa bakka qullaa jiru akka ta’u 4.56 km/s (vis-viva) Akkasumas, qabxii fuula duraa kan itti fufuu yoo ta’e 0.87 km/s Dhukkubni 27-minuuttia kan dhabne hin barbaachisu waan ta’eef kan itti fufuu yoo ta’e; MRO’s gara galaanatti akka 1 km/stti dhiphisa.

Akkasumas, yoo tarree tokkoon tokkoon gara orbii dabalataa gadiitti galmeesse, 2 km/s (raayyi) akka itti fayyadamu. Aeraabraakiingiin baay’ee kan walfakkaatu eeggata, fi bishaan itti fayyadame gara saayinsii fi meeshaalee gara garaatti deebi’a.

Maastar

Hiyperboolii tokko semis-major axis a = −μ/v∞² fi eccentricity e = 1 + r_p v∞²/μ qaba. Waati daawwachuu irraa gara periapsisitti kan kenname yoo ta’u, equation Kepler hyperbolic M = e sinh F − F.

Akkaataa Δv akka periapsis r_p keessatti ellipse akka ta’u kan akka apoapsis r_a

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

kan namatti hin bu’u akka ellipsii dheereffatu (r_a → guddaa): galaana garagalchuu hin danda’u. Kanaafuu, kan dhufan jalqabaa gara obiirtii hin jirretti galaana, fi sababni isaas, fuula aerobraking ykn gubachuuwwan baay’ee cimaan booda. Akka miishiinii Maariyaamii kanarratti, aerocapture (gaggeeffamu tokko ta’e akka inni guddaan akka itti fufutti) yeroo hunda galii qabachuu ni jijjiira.