مارش ميں جا نے کے ليے ونڊوز شروع کريں

جولائی 2020 میں بارہ دن کے اندر مریخ کی طرف تین مشن زمین چھوڑ گئے: متحدہ عرب امارات کا امید اورپائر، چین کا تیان ون-1 اور NASA’s Perseverance روور. یہ کوئی تصادف نہیں تھا. مریخ صرف سستا پہنچا جاسکتا ہے جب سیارے بالکل صحیح طور پر صف بندی کی جاتی ہیں، اور یہ ہر 26 ماہ کے بارے میں ہوتا ہے۔

آپ کو ایک سیارے پر مقصد نہیں ہے. آپ کو یہ کہاں ہو گا پر نشانہ.

دیکھو

زمین اور مریخ دونوں سورج کے گرد، اندرونی ٹریک پر زمین اور تیزی سے. ایک خلائی جہاز زمین کو چھوڑ کر سیدھی لاین میں نہیں چلاتا: یہ سورج کے ارد گرد اپنے مدار کی پیروی کرتا ہے، ایک نصف بیضوی جو زمین کے مدار سے شروع ہوتا ہے اور مریخ کے مدار پر ختم ہوتا ہے۔

• سفر کے بارے میں لے جاتا ہے 259 دن آسان ترین راستہ پر.
• اس وقت میں مریخ بھی چلتا ہے، تو یہ کے بارے میں ہونا چاہئے 44 ڈگريز آگے زمین کے سفر پر.
• زمین مریخ کو آگے بڑھتا ہے اور اسی لائن اپ ہر بار صرف دوبار تکرار کرتا ہے 780 دن26 ماہ کے بارے میں.

چند ہفتوں کے ذریعے وینڈوز کو چھوڑ دو اور سفر زیادہ سے زیادہ ایندھن کی قیمت، یا آپ کے پاس راکٹ کے لئے ناممکن ہو جاتا ہے. انتظار، اور اگلے وینڈوز دو سال دور ہے.

سمجھو

دو مداروں کو دائرے کے طور پر سمجھتے ہوئے (زمین 1 AU پر، مریخ 1.524 AU پر) اور سورج کا μ استعمال کرتے ہوئے = 1.327 × 10¹¹ km³/s²:

• ٹرانسفارمر بيضوي کے پاس = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU هے اس کا نصف دورہ 259 دن هے
• زمین چھوڑ کر، خلائی جہاز کی ضرورت ہے 2.94 کلو ميٹر/سيکنڈ سورج کے ارد گرد زمین کی اپنی 29.8 کلومیٹر / سی سے زیادہ.
• یہ مریخ کی مدار میں آتا ہے 2.65 کلو ميٹر/سيکنڈ مريخ سے سست اور گرفتار کريں جا نے چا هيے (آنے والا درس)
• مرحلہ اینگل: 259 دن میں مریخ کا 360 ° × 259/687 ≈ 136 °، تو یہ 180 ° - 136 ° ≈ 44° آگے شروع ہونا چاہیے۔

حقیقی مداریں تھوڑی سی بیضوی اور جھکی ہوئی ہیں، تو ہر وینڈوز مختلف ہے؛ مشن ڈیزائنر “porkchop plots” کے ساتھ ایک بار ہزاروں کی شروعات اور پہنچنے کی تاریخوں کو تلاش کرتے ہیں۔ کچھ زیادہ Δv ادا کرنے سے ایک مختصر سفر خریدا جاتا ہے: Perseverance نے 203 دن کا سفر کیا۔

ماسٹر

سينڈو يک دور:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 دن

زمین کی کم مدار سے دوری صرف 2.94 کلومیٹر / سیکنڈ نہیں ہے: یہ ایک ہائبربولیک اضافی رفتار v∞ زمین کے ساتھ چھوڑ دیا جانا چاہیے. 200 کلو ميٹر بلندي پر جلنے کے ليے ، ضرورت هے کہ رفتار √ (v∞² + 2μ_E/r) هے ، تو آپ کو 7.79 کلو ميٹر / سي کي پارکنگ مدار سے جلنا پڑے گا 3.6 ميل/سیکنڈاور Oberth اثر زمین سے دور 2.94 کلومیٹر / سیکنڈ اضافی کے مقابلے میں اسے سستا کرتا ہے. لاؤڈ ویٹیکلز اس کو C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s² کے طور پر بیان کرتے ہیں، جو کہ مریخ سے نکلنے کے لئے کم سے کم ہے.