Хоманн трансферлери: орбиталарды өзгөртүү

Бул орбиталык учууну эң кызыктуу эрежеси: алдыга жылыш үчүн ылдамдыгын азайтып, андан кийин жогору көтөрүлүп, андан соң жайлап кетет. Немец шаар инженери Вальтер Хоманн 1925-жылы эки айланма орбита ортосундагы эң арзан жолду иштеп чыккан. Геостационардык орбитада болгон дээрлик бардык спутниктер анын идеясын колдонуп ал жакка жетти.

Жүктөө ылдамдыгын жогорулатуу, ошондо сиз чыгып кеткенден ылдамыраак келесиз.

Көрүнүш

1. Burn 1, forwards. Эң жогорку ылдамдык сателлиттин айланасы боюнча тез кыймылдоосуна алып келбейт: ал айлананы эллипсге чейин созот. Төмөнкү чекит жаздыруу болгон жерде калат; алыскы чети максаттуу бийиктикке чейин көтөрүлөт.
2. Жол. Двигательсиз орбитанын жарымы. Сателлит көтөрүлүп, ылдыйга ташталган топтой, тездейт.
3. 2-китепти жаз, кайрадан алдыга. Башында ал анда калууга өтө жай жана артка кетет. Орбита жаңы бийиктикте айлануу үчүн экинчи жолу басуу керек.

Геостационардык орбитага 300 км бийиктиктен эки жарылгандын суммасы болжол менен 3.9 км/с, жана саякаттын узактыгы болжол менен 5 саат 17 мүнөт.

_Уккандай бол

Орбитанын ар бир пунктунда ылдамдыгы vis-viva келип чыгат: v = √(μ(2/r − 1/a)). Хохманн трансфер эллипс эки айланууну да кагышат, ошондуктан анын чоң жарым осу a_t = (r₁ + r₂)/2.

	Радиус (км)	Жылдамдыгы (км/с)
300 км аралыкта айлануу	6,678	7.73
Транспорт, төмөнкү чекит	6,678	10.15
Транспорт, жогорку пункт	42,164	1.61
Геостационардык	42,164	3.07

1-жаруу = 10,15 − 7,73 ≈ 2,43 км/с. 2-жаруу = 3,07 − 1,61 ≈ 1,47 км/с. The coast is half the transfer ellipse’s period: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 hours.

(Адамдын өмүрүнүн узактыгы жана анын жашоо цикли жөнүндөгү маалыматтарды изилдөөнүн натыйжасында, адамзаттын жашоо циклинин узундугуна карата бир нече теориялар пайда болгон.)

_Мастер

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

Хохманн трансфери - бул минималдуу эки импульстук трансфер копланардык айланма орбиталар ортосунда, эгерде r₂/r₁ < 11.94 болсо. Бул пропорциядан тышкары bi-elliptic трансфер (үч жолу жазып, биринчи максаттан өтүп) аз Δv талап кылат, бирок көп убакытты талап кылат.

Энергияны кошуу үчүн эң натыйжалуу жер төмөнкү чендеги күйүү: Оберт эффекти боюнча, берилген Δv орбиталдык энергияны космостук аппараттын тез кыймылдаган жеринен көп өзгөртөт, анткени Δε ≈ v·Δv.