Hohmann 이동: 궤도를 변경

여기에 궤도 비행의 가장 이상한 규칙이 있습니다: 당신은 따라잡으려면 속도를 늦추고, 더 높게 가서 속도를 올리면, 그 후에는 느리게 끝납니다. 독일의 도시 공학자인 발터 호만은 1925년에 두 원형 궤도 사이를 이동하는 가장 저렴한 방법을 고안했다. 정지궤도에 있는 거의 모든 위성은 그의 아이디어를 사용하여 거기에 갔다.

속도를 올라가면 왼쪽보다 느리게 도착합니다.

봐

1. Burn 1, forwards. 추가된 속도는 위성이 원을 더 빨리 도는 것을 만들지 않습니다: 그것은 원을 타원으로 늘어납니다. 낮은 지점은 화상이 발생한 곳에 남아 있고, 멀리 있는 쪽은 대상의 높이로 상승합니다.
2. 코스트 엔진 없이 반궤도 위성이 올라가고, 공을 던지듯이, 속도가 느려집니다.
3. Burn 2, 다시 전진. 상단에서 이제는 거기에 남아있을 수 없을 정도로 느리게 되고 후퇴하게 됩니다. 두 번째 밀어서 새로운 고도에서 원형 궤도를 만든다.

정지궤도로 300km에서 두 개의 화상은 약에 추가됩니다 3.9 km/s의 속도로, 그리고 여행은 약 소요 5시간 17분.

이해하겠습니다

궤도의 어느 지점에서든지 속도는 살아있는 상태에서 나온다: v = √(μ(2/r − 1/a)). 호만 전달 타원은 두 원을 만나므로, 그 반대축은 a_t = (r₁ + r₂)/2이다.

	반경 (km)	속도 (km/s)
300km에서 원형	6,678	7.73
전송, 낮은 지점	6,678	10.15
전송, 높은 지점	42,164	1.61
원형, 정지위성	42,164	3.07

화재 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. 2번째 점화는 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 km/s이다. 해안선은 전이 타원의 반 주기이다: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 시간.

(실제 정지궤도 발사는 또한 궤도 기울기를 발사 지점의 위도에서 적도로 바꿔야 하는데, 이것은 더 많은 비용이 소요된다.

마스터

즉, Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

The Hohmann transfer is the minimum two-impulse transfer between coplanar circular orbits, as long as r₂/r₁ < 11.94. Beyond that ratio a bi-elliptic transfer (three burns, going beyond the target first) costs less Δv, at the price of much more time.

낮은 지점에서 연소하는 것은 또한 에너지를 추가하기 위한 가장 효율적인 장소입니다. 오버스 효과 주어진 Δv가 우주선이 가장 빠르게 이동하는 곳에서 궤도 에너지를 가장 많이 바꾼다고 말한다.