Hohmann ئۆزگەرتىش: ئوربىتلارنى ئۆزگەرتىش

بۇ خىلدىكى مەشغۇلاتلار ئاساسەن تۆۋەندىكىدەك بولىدۇ: بىرىنچى، سىز ئۆزىڭىزنىڭ ماشىنا ئىگىسى بولۇشنى خالىساڭلار، ماشىنا ئىگىسىنىڭ رۇخسىتى بىلەن سىزنى ماشىنا ئىگىسى قىلىپ بېكىتىش كېرەك. 1925-يىلى ئالمانىيەلىك شەھەر ئىنژېنىرى ولتىر هومانن ئىككى دۈمبە ئوربىتى ئارىسىدىكى ئەڭ ئەرزان يولنى بايقىدى. ھەر بىر زېمىننىڭ ئۆزىگە خاس بولغان ئېلېكتىرونلۇق سىستېمىسى بار.

سىزنى تېزلەپ كۆتۈرۈپ چىقىرىمىز، سىزمۇ ماڭغاندىن كېيىنكىدىن خېلىلا ئاستا كېلىسىلەر.

كۆرۈڭ

1. Burn 1, forwards. بۇ قوشۇش سۈرئىتى بىلەن يۇلتۇزنىڭ دائىرىسىدە تېزرەك ماڭغىلى بولمايدۇ: ئۇ دائىرەنى ئېلپىسغا كېڭەيتىدۇ. The low point stays where the burn happened; the far side rises to the target height.
2. Coast. يېرىم ئوبوروتتا ئېنېرگىيە يوق. ئاتنىڭ پىچاقنى تۇتۇپ، ئاتنىڭ پىچاقنى تۇتۇپ، تېزلىكنى تۆۋەنلىتىش ..ئۇنىڭغا ئوخشاش
3. Burn 2, forwards again. ئۈستىدە تۇرىدىغانغا ئۇزۇن ۋاقىت كېتىدۇ، شۇڭا ئاستا-ئاستا چۈشۈپ كېتىدۇ. ئىككىنچى قېتىملىق سوقۇشتا يېڭى ئېگىزلىكتىكى ئوبوروتنى ئايلاندۇرىدۇ.

300 كىلومېتىردىن يەرشارى تىزگىنلەنگەن ئوربىتىغا بارغاندا، ئىككىسىنىڭ بىرلەشتۈرۈلۈش سۈرئىتى 3.9 كىلومېتىر/س بولۇپ، بۇ سەپەرنىڭ ئۇزۇنلۇقى 5 سائەت 17 مىنۇت بولىدۇ.

چۈشەن

The speed at any point of an orbit comes from vis-viva: v = √(μ(2/r − 1/a)). A Hohmann transfer ellipse touches both circles, so its semi-major axis is a_t = (r₁ + r₂)/2.

	رادىئوسى (كيلومېتىردا)	تېزلىك (كيلومېتىر/سېكۇنت)
300 كىلومېتىردا تۇرۇۋاتىدۇ	6,678	7.73
تۆۋەن نۇقتىدىن يۆتكەش	6,678	10.15
يۆتكەش، يۇقىرى نۇقتىسى	42,164	1.61
يۇمىلاق، يەرشارى تىزگىنى	42,164	3.07

Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. Burn 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 km/s. The coast is half the transfer ellipse’s period: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 hours.

(ئەگەر سىز بىرەر نەرسە سېتىۋالماقچى بولسىڭىز، ئۇنداقتا بۇ يەردە ئېكسپورت قىلىشنى تاللاشىڭىز كېرەك.)

باشلىغۇچى

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

The Hohmann transfer is the minimum two-impulse transfer between coplanar circular orbits, as long as r₂/r₁ < 11.94. Beyond that ratio a bi-elliptic transfer (three burns, going beyond the target first) costs less Δv, at the price of much more time.

سىز بۇ يەردە ئېلېكتىرونلۇق خەت نۇسخىسىنى كۆرۈپ بولالمايسىز. Oberth تەسىر بۇ سىزىقچە ئېنىق كۆرسىتىدۇكى، بىرەر Δv بولسا، ئالەم كېمىسى ئەڭ تېز ماڭىدىغان جايدا ئوربىتىدىكى ئېنېرگىيە ئەڭ كۆپ ئۆزگىرىپ كېتىدۇ. چۈنكى Δε ≈ v·Δv.