Some languages on this site may be machine-translated and may contain errors. ជួយ​កែលម្អ​វា អាន​ភាសា​អង់គ្លេស​ដើម
Hohmann transfers: changing orbits
  1. រៀន
  2. អ្នកនាំផ្លូវ
អ្នកនាំផ្លូវ · ម៉ូឌុល 9

Hohmann transfers: changing orbits

To go higher you speed up, and then you arrive slower.The two-burn manoeuvre that moves satellites from low orbit to geostationary orbit.

12 នាទី

NASA/JPL/Space Science Institute

This lesson was drafted by a Local Solar System Foundation team member and could be improved by a qualified reviewer. Are you qualified in this subject?ផ្ដល់​យោបល់​កែសម្រួល

Here is the strangest rule of orbital flight: to catch up you slow down, and to go higher you speed up, after which you end up going slower. Walter Hohmann, a German city engineer, worked out in 1925 the cheapest way to move between two circular orbits. ស្ទើរតែ​ផ្កាយរណប​ទាំងអស់​នៅ​ក្នុង​អ័ក្ស​ដែល​ស្ថិត​នៅ​លើ​ផែនដី​បាន​ទៅ​ដល់​ទីនោះ​ដោយ​ប្រើ​គំនិត​របស់​គាត់ ។

From a 300 km orbit to geostationary orbit, 35,786 km up: two burns, 5.3 hours.Computed with the vis-viva equation.

Speed up to climb, and you arrive slower than you left.

មើល

  1. Burn 1, forwards. The extra speed does not make the satellite go faster around its circle: it stretches the circle into an ellipse. The low point stays where the burn happened;the far side rises to the target height.
  2. Coast. Half an orbit with no engine. ផ្កាយរណប​ឡើង និង, ដូច​ជា​បាល់​ដែល​បាន​បោះ​ឡើង, slows down ខណៈ​ពេល​វា​ទៅ ។
  3. Burn 2, forwards again. At the top it is now too slow to stay there and would fall back. A second push makes the orbit circular at the new height.

ពី 300 គីឡូម៉ែត្រទៅអ័ក្ស geostationary ដុតពីរបន្ថែមឡើងទៅប្រហែល 3.9 គីឡូម៉ែត្រ / s, និងដំណើរនេះចំណាយពេលប្រហែល 5 ម៉ោង 17 នាទី.

យល់

ល្បឿន​នៅ​ចំណុច​ណាមួយ​នៃ​អ័ក្ស​មកពី vis- viva: v = √(μ(2/r − 1/a)) ។ រាង​ពងក្រពើ​ផ្ទេរ Hohmann ប៉ះ​រង្វង់​ទាំង​ពីរ ដូច្នេះ​អ័ក្ស​ពាក់កណ្តាល​ធំ​របស់​វា​គឺ a_ t = (r₁ + r₂) /2។

កាំ (គីឡូម៉ែត្រ)ល្បឿន (គីឡូម៉ែត្រ/ វិនាទី)
វិល​នៅ 300 គីឡូម៉ែត្រ6,6787.73
ផ្ទេរ​ចំណុច​ទាប6,67810.15
ផ្ទេរ​ចំណុច​ខ្ពស់42,1641.61
រាង​រង្វង់ ស្ថានីយ​ដី42,1643.07

ដុត 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 គ.ម/វិ. ។ ដុត 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 គ.ម/វិ. ។ ឆ្នេរ​គឺ​ពាក់កណ្តាល​នៃ​រយៈពេល​ផ្លាស់ប្ដូរ​រាងពងក្រពើ: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 ម៉ោង ។

(ការ​ចាប់ផ្ដើម​ពិត​ប្រាកដ​របស់ geostationary ក៏​ត្រូវ​តែ​ផ្លាស់ប្ដូរ​ការ​កោង​នៃ​អ័ក្ស​ពី​រយៈទទឹង​តំបន់​ចាប់ផ្ដើម​ទៅ​កាន់​អេក្វាទ័រ ដែល​ចំណាយ​ច្រើន;ចាប់ផ្តើមនៅជិតតំបន់ត្រូពិកសន្សំថាមពល។)

មេ

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

ការផ្ទេរ Hohmann គឺជាការផ្ទេរអប្បបរមាពីរចលនារវាង coplanar វ៉ែនតារង្វង់, ដរាបណា r₂/r₁ < 11.94 ។ លើស​ពី​សមាមាត្រ​នោះ រាង​ពងក្រពើ​ពីរ ការផ្ទេរ (ដុតបី, ដើរលើសពីគោលដៅដំបូង) ចំណាយតិចជាង Δv, នៅតម្លៃនៃពេលវេលាច្រើនទៀត.

ការ​ដុត​នៅ​ចំណុច​ទាប​ក៏​ជា​កន្លែង​ដែល​មាន​ប្រសិទ្ធភាព​បំផុត​ដើម្បី​បន្ថែម​ថាមពល​ដែរ ៖ Oberth effect និយាយថា Δv ដែល​បាន​ផ្ដល់​ផ្លាស់ប្ដូរ​ថាមពល​អ័ក្ស​ច្រើន​បំផុត​នៅ​កន្លែង​ដែល​យាន​អវកាស​កំពុង​ផ្លាស់ទី​លឿន​បំផុត ព្រោះ​ថា Δε ≈ v·Δv ។

សាកល្បង​វា

ប្រើ vis-viva ដើម្បីពិនិត្យមើលល្បឿននៅកំពូលនៃការផ្ទេរ: μ = 398,600 km³/s², r = 42,164 km,a= 24,421 km. បន្ទាប់មកប្រៀបធៀបវាជាមួយល្បឿនរាងមូលនៅ 42,164 km. ភាពខុសគ្នាគឺការដុតទីពីរ។

សំណួរ​រហ័ស

3 quick questions.Pick an answer to see if you are right.

  1. To reach a higher circular orbit, the first burn is:

    1. A ត្រង់​ឡើងលើ
    2. B បន្ត​ទៅមុខ បង្កើន​ល្បឿន
    3. C ថយក្រោយ បន្ថយ​ល្បឿន
    4. D ខាង​ក្រៅ​ផ្ទៃ​អ័ក្ស
    បង្ហាញ​ចម្លើយ

    B. បន្ត​ទៅមុខ បង្កើន​ល្បឿន

  2. ខណៈពេល​ឆ្នេរ​រវាង​ការដុត​ពីរ​ផ្កាយរណប:

    1. A បង្កើន​ល្បឿន​ឡើង​តាម​ដែល​វា​ឡើង
    2. B បន្ថយ​ល្បឿន​ខណៈពេល​វា​ឡើង
    3. C រក្សា​ល្បឿន​ដូចគ្នា
    4. D បញ្ឈប់​នៅ​កំពូល
    បង្ហាញ​ចម្លើយ

    B. បន្ថយ​ល្បឿន​ខណៈពេល​វា​ឡើង Climbing away from Earth trades kinetic energy for potential energy, like a ball thrown upwards.

  3. Why is the geostationary orbit useful?

    1. A វា​នៅ​ជិត​បំផុត​ទៅ​ផែនដី
    2. B ផ្កាយរណប​នៅ​ទីនោះ​ត្រូវ​ការ​មួយ​ថ្ងៃ​ក្នុង​មួយ​អ័ក្ស ដូច្នេះ​វា​នៅ​លើ​ចំណុច​ដូចគ្នា
    3. C គ្មាន​កម្លាំង​ទាក់​ទាញ​នៅ​ទីនោះ​ទេ
    4. D វា​ជា​អ័ក្ស​ដែល​លឿន​បំផុត
    បង្ហាញ​ចម្លើយ

    B. ផ្កាយរណប​នៅ​ទីនោះ​ត្រូវ​ការ​មួយ​ថ្ងៃ​ក្នុង​មួយ​អ័ក្ស ដូច្នេះ​វា​នៅ​លើ​ចំណុច​ដូចគ្នា

បន្ទាត់​បញ្ចប់

  • អាន​មេរៀន
  • បាន​ធ្វើ​ការ​ប្រកួត
  • បាន​ធ្វើ​ការ​សាកល្បង

Mark the lesson complete to save it to your progress on this device.

ពាក្យ​ក្នុង​មេរៀន​នេះ

ប្រភព

មេរៀន​នេះ​មាន​អាជ្ញាបណ្ណ CC BY-SA 4.0.

Tools and lessons use simplified models for learning only.They must not be used for navigation, mission planning or any operational decision.Certificates are free and non-accredited. អាន​ការ​លុបចោល​មាតិកា​អប់រំ