This lesson was drafted by a Local Solar System Foundation team member and could be improved by a qualified reviewer. Are you qualified in this subject?ផ្ដល់យោបល់កែសម្រួល
Here is the strangest rule of orbital flight: to catch up you slow down, and to go higher you speed up, after which you end up going slower. Walter Hohmann, a German city engineer, worked out in 1925 the cheapest way to move between two circular orbits. ស្ទើរតែផ្កាយរណបទាំងអស់នៅក្នុងអ័ក្សដែលស្ថិតនៅលើផែនដីបានទៅដល់ទីនោះដោយប្រើគំនិតរបស់គាត់ ។
Speed up to climb, and you arrive slower than you left.
មើល
- Burn 1, forwards. The extra speed does not make the satellite go faster around its circle: it stretches the circle into an ellipse. The low point stays where the burn happened;the far side rises to the target height.
- Coast. Half an orbit with no engine. ផ្កាយរណបឡើង និង, ដូចជាបាល់ដែលបានបោះឡើង, slows down ខណៈពេលវាទៅ ។
- Burn 2, forwards again. At the top it is now too slow to stay there and would fall back. A second push makes the orbit circular at the new height.
ពី 300 គីឡូម៉ែត្រទៅអ័ក្ស geostationary ដុតពីរបន្ថែមឡើងទៅប្រហែល 3.9 គីឡូម៉ែត្រ / s, និងដំណើរនេះចំណាយពេលប្រហែល 5 ម៉ោង 17 នាទី.
យល់
ល្បឿននៅចំណុចណាមួយនៃអ័ក្សមកពី vis- viva: v = √(μ(2/r − 1/a)) ។ រាងពងក្រពើផ្ទេរ Hohmann ប៉ះរង្វង់ទាំងពីរ ដូច្នេះអ័ក្សពាក់កណ្តាលធំរបស់វាគឺ a_ t = (r₁ + r₂) /2។
| កាំ (គីឡូម៉ែត្រ) | ល្បឿន (គីឡូម៉ែត្រ/ វិនាទី) | |
|---|---|---|
| វិលនៅ 300 គីឡូម៉ែត្រ | 6,678 | 7.73 |
| ផ្ទេរចំណុចទាប | 6,678 | 10.15 |
| ផ្ទេរចំណុចខ្ពស់ | 42,164 | 1.61 |
| រាងរង្វង់ ស្ថានីយដី | 42,164 | 3.07 |
ដុត 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 គ.ម/វិ. ។ ដុត 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 គ.ម/វិ. ។ ឆ្នេរគឺពាក់កណ្តាលនៃរយៈពេលផ្លាស់ប្ដូររាងពងក្រពើ: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 ម៉ោង ។
(ការចាប់ផ្ដើមពិតប្រាកដរបស់ geostationary ក៏ត្រូវតែផ្លាស់ប្ដូរការកោងនៃអ័ក្សពីរយៈទទឹងតំបន់ចាប់ផ្ដើមទៅកាន់អេក្វាទ័រ ដែលចំណាយច្រើន;ចាប់ផ្តើមនៅជិតតំបន់ត្រូពិកសន្សំថាមពល។)
មេ
Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1), Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))
ការផ្ទេរ Hohmann គឺជាការផ្ទេរអប្បបរមាពីរចលនារវាង coplanar វ៉ែនតារង្វង់, ដរាបណា r₂/r₁ < 11.94 ។ លើសពីសមាមាត្រនោះ រាងពងក្រពើពីរ ការផ្ទេរ (ដុតបី, ដើរលើសពីគោលដៅដំបូង) ចំណាយតិចជាង Δv, នៅតម្លៃនៃពេលវេលាច្រើនទៀត.
ការដុតនៅចំណុចទាបក៏ជាកន្លែងដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតដើម្បីបន្ថែមថាមពលដែរ ៖ Oberth effect និយាយថា Δv ដែលបានផ្ដល់ផ្លាស់ប្ដូរថាមពលអ័ក្សច្រើនបំផុតនៅកន្លែងដែលយានអវកាសកំពុងផ្លាស់ទីលឿនបំផុត ព្រោះថា Δε ≈ v·Δv ។
សាកល្បងវា
ប្រើ vis-viva ដើម្បីពិនិត្យមើលល្បឿននៅកំពូលនៃការផ្ទេរ: μ = 398,600 km³/s², r = 42,164 km,a= 24,421 km. បន្ទាប់មកប្រៀបធៀបវាជាមួយល្បឿនរាងមូលនៅ 42,164 km. ភាពខុសគ្នាគឺការដុតទីពីរ។
អស្ចារ្យ. ការប្រឈមមុខគឺជាកន្លែងដែលការរៀនត្រូវបានចង ។
សំណួររហ័ស
3 quick questions.Pick an answer to see if you are right.
-
To reach a higher circular orbit, the first burn is:
- A ត្រង់ឡើងលើ
- B បន្តទៅមុខ បង្កើនល្បឿន
- C ថយក្រោយ បន្ថយល្បឿន
- D ខាងក្រៅផ្ទៃអ័ក្ស
បង្ហាញចម្លើយ
B. បន្តទៅមុខ បង្កើនល្បឿន
-
ខណៈពេលឆ្នេររវាងការដុតពីរផ្កាយរណប:
- A បង្កើនល្បឿនឡើងតាមដែលវាឡើង
- B បន្ថយល្បឿនខណៈពេលវាឡើង
- C រក្សាល្បឿនដូចគ្នា
- D បញ្ឈប់នៅកំពូល
បង្ហាញចម្លើយ
B. បន្ថយល្បឿនខណៈពេលវាឡើង Climbing away from Earth trades kinetic energy for potential energy, like a ball thrown upwards.
-
Why is the geostationary orbit useful?
- A វានៅជិតបំផុតទៅផែនដី
- B ផ្កាយរណបនៅទីនោះត្រូវការមួយថ្ងៃក្នុងមួយអ័ក្ស ដូច្នេះវានៅលើចំណុចដូចគ្នា
- C គ្មានកម្លាំងទាក់ទាញនៅទីនោះទេ
- D វាជាអ័ក្សដែលលឿនបំផុត
បង្ហាញចម្លើយ
B. ផ្កាយរណបនៅទីនោះត្រូវការមួយថ្ងៃក្នុងមួយអ័ក្ស ដូច្នេះវានៅលើចំណុចដូចគ្នា
បន្ទាត់បញ្ចប់
- អានមេរៀន
- បានធ្វើការប្រកួត
- បានធ្វើការសាកល្បង
Mark the lesson complete to save it to your progress on this device.
Lesson complete.ល្អណាស់!
ឡើងលើបន្ទាប់ Launch windows: the road to Marsពាក្យក្នុងមេរៀននេះ
ប្រភព
- W. Hohmann, Die Erreichbarkeit der Himmelskörper (1925), NASA technical translation F-44
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 4: Trajectories
- JPL SSD, Astrodynamic parameters
- R. Bate, D. Mueller, J. White, Fundamentals of Astrodynamics (Dover, 1971), ch. 3
មេរៀននេះមានអាជ្ញាបណ្ណ CC BY-SA 4.0.