होहमैन स्थानांतरण: परिक्रमा बदलना

इसका सबसे बड़ा लाभ यह है कि जब भी आप किसी वस्तु को ऊपर उठाते हैं, तो वह धीरे-धीरे नीचे आती है और फिर धीरे-धीरे आगे बढ़ती है। जर्मन शहर इंजीनियर वाल्टर होहमैन ने 1925 में दो गोलाकार कक्षाओं के बीच चलने का सबसे सस्ता तरीका निकाला। लगभग सभी उपग्रहों ने अपनी कक्षा में पृथ्वी को परिक्रमा की है।

चढ़ने के लिए गति बढ़ाएं, और आप जो छोड़े हैं उससे धीमा आते हैं.

देखो

1. Burn 1, forwards. अतिरिक्त गति से उपग्रह अपने वृत्त के चारों ओर तेजी से नहीं जाता: यह वृत्त को एक अंडाकार में फैला देता है। इसका मुख्य कारण यह है कि जब तापमान बढ़ता है तो जल का प्रवाह कम हो जाता है।
2. कोस्ट. कोई इंजन के साथ आधे एक कक्षा में. उपग्रह चढ़ता है और, ऊपर फेंकी गई गेंद की तरह, धीमा हो जाता है।
3. बर्न2, फिर से आगे. शीर्ष पर यह अब वहाँ रहने के लिए बहुत धीमी है और वापस गिर जाएगा. दूसरा धक्का नए ऊँचाई पर कक्षा को गोलाकार बनाता है।

300 किमी से भू-स्थिर कक्षा तक दोनों जलने की दर लगभग 3.9 किमी/सेकंड है और इसकी यात्रा में लगभग 5घंटे 17 मिनट लगते हैं।

समझा

एक कक्षा के किसी भी बिंदु पर गति vis-viva से आती है: v = √ (μ(2/r − 1/a))। एक होहमन ट्रांसफर दीर्घवृत्त दोनों वृत्तों को छूता है, इसलिए इसकी अर्ध-मुख्य अक्ष a_t = (r₁ + r₂)/2 है।

	त्रिज्या (किमी)	गति (किमी/ सेकण्ड)
300 किमी पर गोलाकार	6,678	7.73
स्थानांतरण, निम्न बिन्दु	6,678	10.15
ट्रांसफर, उच्च बिन्दु	42,164	1.61
वृत्ताकार, भूस्थिर	42,164	3.07

बर्न 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 किमी/ सेकण्ड. बर्न2= 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 किमी/ सेकण्ड. समुद्र तट स्थानांतरण दीर्घवृत्त की अवधि का आधा है: π√(a_t³/μ) ≈5.3 घंटे।

(सच्चा भूस्थिर प्रक्षेपण भी प्रक्षेपण स्थल की अक्षांश से भूमध्य रेखा तक कक्षा के झुकाव को बदलना पड़ता है, जिसकी लागत अधिक होती है; भूमध्य रेखा के पास प्रक्षेपण ईंधन की बचत करता है।

मास्टर

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

The Hohmann transfer is the minimum two-impulse transfer between coplanar circular orbits, as long as r₂/r₁ < 11.94. इस अनुपात से परे एक bi-अंडाकार स्थानांतरण (तीन बर्न, पहले लक्ष्य से आगे बढ़ते हुए) की लागत कम Δv होती है, जिसकी कीमत बहुत अधिक समय पर होती है।

कम बिंदु पर जला भी ऊर्जा जोड़ने के लिए सबसे कुशल जगह है: ओवरथ प्रभाव यह कहते हैं कि एक दिए गए Δv में कक्षीय ऊर्जा को सबसे अधिक बदलता है जहां अंतरिक्ष यान सबसे तेज़ी से चल रहा है, क्योंकि Δε ≈ v·Δv।