ການ​ໂອນ Hohmann: ປ່ຽນ​ວົງໂຄຈອນ

ນີ້ແມ່ນ​ກົດ​ການ​ທີ່​ແປກ​ທີ່ສຸດ​ຂອງ​ການ​ບິນ​ໃນ​ວົງໂຄຈອນ: ເພື່ອ​ຈະ​ໄປ​ຮອດ​ຈຸດ​ນັ້ນ ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ຊ້າລົງ ແລະ ຖ້າ​ເຈົ້າ​ຢາກ​ຂຶ້ນ​ສູງກວ່ານັ້ນ ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ໄວຂຶ້ນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ ເຈົ້າ​ກໍ​ຈະ​ຊ້າລົງ Walter Hohmann, ວິສະວະກອນເມືອງເຢຍລະມັນ, ໄດ້ເຮັດວຽກອອກໃນ 1925 ວິທີທີ່ລາຄາຖືກທີ່ສຸດເພື່ອເຄື່ອນຍ້າຍລະຫວ່າງສອງວົງໂຄຈອນ. ທຸກດາວທຽມໃນວົງໂຄຈອນທີ່ຕັ້ງຢູ່ເທິງແຜ່ນດິນໂລກໄດ້ໄປຮອດບ່ອນນັ້ນ ໂດຍໃຊ້ແນວຄິດຂອງລາວ.

ເພີ່ມ​ຄວາມ​ໄວ​ຂຶ້ນ ເພື່ອ​ຂຶ້ນ​ໄປ ແລະ ເຈົ້າ​ຈະ​ມາ​ຮອດ​ຊ້າກວ່າ​ທີ່​ເຈົ້າ​ໄດ້​ອອກ​ໄປ

ເບິ່ງ

1. Burn 1, forwards. ຄວາມໄວທີ່ເພີ່ມຂື້ນບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ດາວທຽມໄປໄວຂຶ້ນໃນວົງມົນຂອງມັນ: ມັນຍືດວົງມົນໃຫ້ເປັນ ellipsis. ຈຸດຕ່ຳສຸດຈະຢູ່ບ່ອນທີ່ໄຟໄໝ້ເກີດຂຶ້ນ; ດ້ານຂ້າງຫ່າງໄກຈະຂຶ້ນໄປຫາຄວາມສູງຂອງເປົ້າ ໝາຍ.
2. Coast. ເຄິ່ງ​ວົງໂຄຈອນ​ທີ່​ບໍ່ມີ​ເຄື່ອງຈັກ ສະຖານີໂທລະພາບຂຶ້ນ ແລະ, ຄືກັບບານທີ່ໂຍນຂຶ້ນ, ຊ້າລົງ ເມື່ອມັນໄປ.
3. ຂຽນ 2, ໄປໜ້າອີກຄັ້ງ. ຢູ່ເທິງສຸດ ມັນຊ້າເກີນໄປທີ່ຈະຢູ່ທີ່ນັ້ນ ແລະ ຈະຕົກລົງມາຄືນໃໝ່. ກົດຄັ້ງທີສອງ ເພື່ອເຮັດໃຫ້ວົງໂຄຈອນເປັນຮູບຮອບຢູ່ທີ່ຄວາມສູງໃໝ່.

ຕັ້ງແຕ່ 300 km ໄປສູ່ວົງໂຄຈອນທີ່ຕັ້ງຂອງໂລກ ສອງການເຜົາໄໝ້ເພີ່ມຂື້ນເຖິງປະມານ 3.9 km/s, ແລະການເດີນທາງໃຊ້ເວລາປະມານ 5ຊົ່ວໂມງ 17 ນາທີ.

ເຂົ້າໃຈ

ຄວາມໄວ​ທີ່​ຈຸດ​ໃດ​ໜຶ່ງ​ຂອງ​ວົງໂຄຈອນ​ມາ​ຈາກ vis- viva: v = √(μ(2/ r − 1/a)). ຮູບ​ ellipsis Hohmann ສົ່ງ​ໄປ​ຫາ​ວົງ​ທັງ​ສອງ, ສະນັ້ນ​ເສັ້ນ​ຜ່າ​ກາງ​ໃຫຍ່​ຂອງ​ມັນ​ແມ່ນ a_ t = (r₁ + r₂)/2.

	ຄີ​ແສງ (ກິໂລແມັດ)	ຄວາມ​ໄວ (ກິໂລແມັດ/ ວິນາທີ)
ວົງ​ມົນ​ຢູ່​ທີ່ 300 ກິໂລແມັດ	6,678	7.73
ສົ່ງ, ຈຸດຕ່ຳ	6,678	10.15
ສົ່ງ, ຈຸດສູງ	42,164	1.61
ໂຄ້ງ, ຕັ້ງຢູ່​ເທິງ​ແຜ່ນດິນໂລກ	42,164	3.07

ເຜົາ 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 ກມ/ວິນາທີ. ເຜົາ2= 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 ກມ/ວິນາທີ. ທະເລຊາຍແມ່ນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງໄລຍະເວລາການໂອນຮູບໄຂ່: π√(a_t³/μ) ≈5.3 ຊົ່ວໂມງ.

(ການເປີດຕົວສະຖານີອະວະກາດທີ່ຕັ້ງຢູ່ເທິງແຜ່ນດິນໂລກທີ່ແທ້ຈິງຍັງຕ້ອງປ່ຽນຄວາມຍາວຂອງວົງໂຄຈອນຈາກເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງສະຖານທີ່ເປີດຕົວໄປຫາເສັ້ນໃຍ, ເຊິ່ງມີຄ່າໃຊ້ຈ່າຍຫຼາຍ; ການເປີດຕົວໃກ້ກັບເສັ້ນໃຍຫຼຸດລົງ.)

ແມ່

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

ການໂອນ Hohmann ແມ່ນການໂອນແຮງດັນສອງຢ່າງຕ່ ຳ ທີ່ສຸດລະຫວ່າງວົງໂຄຈອນ coplanar, ຈົນກ່ວາ r₂/r₁ < 11.94. ນອກເໜືອຈາກອັດຕາສ່ວນນັ້ນ ການໂອນ bi-elliptic (ສາມການເຜົາໄໝ້, ໄປຂ້າງນອກເປົ້າ ໝາຍ ກ່ອນ) ມີຄ່າໃຊ້ຈ່າຍ ໜ້ອຍ Δv, ໃນລາຄາຂອງເວລາຫຼາຍຂື້ນ.

ການເຜົາໄໝ້ທີ່ຈຸດຕ່ຳທີ່ສຸດກໍ່ແມ່ນບ່ອນທີ່ມີປະສິດຕິພາບສູງສຸດເພື່ອເພີ່ມພະລັງງານ: ຜົນ​ກະທົບ​ຂອງ​ການ​ລົບ ເວົ້າວ່າ Δv ທີ່​ໄດ້​ໃຫ້​ປ່ຽນ​ພະລັງ​ຂອງ​ວົງໂຄຈອນ​ຫຼາຍທີ່ສຸດ​ບ່ອນ​ທີ່​ຍານອະວະກາດ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ໄວ​ທີ່ສຸດ, ຍ້ອນວ່າ Δε ≈ v· Δv.