Портал Биографија Променљиве звезде

Ово је најчуденије правило орбиталног лета: да би сустигли, успоравате, а да бисте се уздигли, убрзате, након чега на крају идете спорије. Валтер Хоман, немачки градски инжењер, је 1925. године израчунавао најјефтинији начин да се креће између две кружне орбите. Сваки сателит у геостационарној орбити је доспео тамо користећи његову идеју.

Убрзо се поново враћа у Њујорк, али је већа од њега.

Погледај.

1. Burn 1, forwards. Екстра брзина не чини да сателит иде брже око свог круга: она растега круг у елипсу. Најнижа тачка остаје тамо где је дошло до запаљења; даља страна се уздиже на циљну висину.
2. Обала. Половину орбите без мотора. Сателит се пење и, као да је лопту бацио нагоре, успорава како иде.
3. Спали 2, опет напред. На врху је сада превише споро да остане тамо и падне назад. Други потисак чини орбиту кружном на новој висини.

Од 300 km до геостационарне орбите, две сагоревања се додају на око 3.9 km/s, а путовање траје око 5 сати и 17 минута.

Разумем.

Брзина у било којој тачки орбите долази од vis-viva: v = √(μ(2/r − 1/a)). Хоманов пренос елипсе додирује обе кругове, тако да је његова велика полуоска a_t = (r₁ + r₂)/2.

	радијус (км)	Брзина (км/с)
Кружна на 300 км	6,678	7.73
Пренос, ниска тачка	6,678	10.15
Пренос, висока тачка	42,164	1.61
Кружни, геостационарни	42,164	3.07

Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. Burn 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 km/s. Обала је половина периода преносне елипсе: π√(a_t³/μ) ≈ 5,3 сата.

(Стварна геостационарна лансирања такође морају да промене нагиб орбите од географске ширине места лансирања до екватора, што кошта више; лансирање близу екватора штеди гориво.)

Господару.

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

Хоманов пренос је минимални пренос два импулса између копланарних кружних орбита, све док је r₂/r₁ < 11.94. Изван тог односа би- елиптична Пренос (три изгорења, идући преко циљева прво) кошта мање Δv, по цени много више времена.

Горење на ниској тачки је такође најефикасније место за додавање енергије: Обертов ефекат Дато Δv највише мења орбиталну енергију у областима где се летелица креће најбрже, јер је Де ≈ v·Δv.