Hohmann လွှဲပြောင်း: orbits ကိုပြောင်းလဲ

ဒီမှာ orbital ပျံသန်းမှု၏ထူးဆန်းဆုံးစည်းမျဉ်းဖြစ်ပါသည်: သင်နှေးသွားဖို့နောက်သို့လိုက်, နှင့်သင်အမြန်နှုန်းတက်ပိုမိုမြင့်မားသွားရန်, ထို့နောက်သင်နှေးသွားပြီးဆုံးဖြတ်ချက်ချ. Walter Hohmann, ဂျာမန်မြို့တော်အင်ဂျင်နီယာ, 1925 နှစ်ခုစက်ဝိုင်း orbits အကြားပြောင်းရွှေ့ဖို့စျေးအသက်သာဆုံးနည်းလမ်းကိုအလုပ်လုပ်ခဲ့တယ်။ မြေပြင်နှင့် မထိတွေ့နိုင်သော ဂြိုဟ်တုတိုင်းနီးပါးသည် သူ့စိတ်ကူးကို သုံး၍ ထိုသို့ရောက်ရှိလာကြသည်။

တက်ဖို့ အမြန်နှုန်းမြှင့်ပြီး သင်ထွက်သွားတာထက် ပိုနှေးစွာရောက်ရှိလာတယ်။

ကြည့်ပါ

1. Burn 1, forwards. အပိုအမြန်နှုန်းသည်ဂြိုဟ်တု၏စက်ဝိုင်းတစ်ပတ်လည်ပိုမိုမြန်ဆန်သွားစေခြင်းမရှိပါ: ဒါဟာတစ် ellipsis သို့စက်ဝိုင်းကိုဆွဲချွတ်. အပူချိန်အမြင့်ဆုံးနေရာတွင် မီးလောင်မှုဖြစ်ပွားရာနေရာတွင် တည်ရှိပြီး၊ အကွာအဝေးဘက်တွင် ရည်မှန်းထားသော အမြင့်သို့ တက်လာသည်။
2. Coast. အင်ဂျင်မရှိဘဲတစ်ဝက်ကမ္ဘာပတ်လမ်း. ဂြိုဟ်တုတက်ပြီး, ဘောလုံးမြှောက်ထားသလို, နှေးသွားသည်.
3. Burn2, forwards again. ထိပ်မှာဒါဟာအခုတော့ဒီမှာနေဖို့အရမ်းနှေးနှင့်ပြန်ကျသွားလိမ့်မယ်။ ဒုတိယ ထိုးနှက်မှုသည် အသစ်အမြင့်တွင် ပတ်လမ်းကို စက်ဝိုင်းဖြစ်စေသည်။

300 km မှ geostationary orbit ကိုနှစ်ခုလောင်ကျွမ်းအကြောင်းကို 3.9 km / s အထိပေါင်းစပ်, နှင့်ခရီးစဉ်အကြောင်းကို 5နာရီ 17 မိနစ်များ ယူ.

နားလည်ပါ

The speed at any point of an orbit comes from vis-viva: v = √(μ(2/r − 1/a)). A Hohmann transfer ellipse touches both circles, so its semi-major axis is a_t = (r₁ + r₂)/2.

	စက်ဝိုင်း (ကီလိုမီတာ)	အမြန်နှုန်း (ကီလိုမီတာ/စက္ကန့်)
တွင်စက်ဝိုင်း 300 ကီလိုမီတာ	6,678	7.73
လွှဲပြောင်း, အနိမျ့ဆုံးအရပ်	6,678	10.15
လွှဲပြောင်းမှု၊ အမြင့်ဆုံးအဆင့်	42,164	1.61
စက်ဝိုင်းပုံ၊ ဂြိုဟ်တုတည်နေရာ	42,164	3.07

Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. လောင်ကျွမ်းမှု 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 ကီလိုမီတာ/စက္ကန့်။ ကမ်းရိုးတန်းသည် လွှဲပြောင်းထားသော အီလက်ထရွန်၏ တစ်ဝက်ဖြစ်သည်: π√(a_t³/μ) ≈5.3 နာရီ။

(အမှန်တကယ် geostationary စတင်ခြင်းများလည်းပိုမိုကုန်ကျစရိတ်, အီကွေတာအနီး launching လောင်စာဆီကိုချွေတာ launch site ၏ latitude မှအီကွေဒေါသို့ orbit’s tilt ကိုပြောင်းလဲရန်ရှိသည်)

အဓိက

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

Hohmann လွှဲပြောင်းမှုသည် coplanar စက်ဝိုင်း orbits အကြားအနည်းဆုံးနှစ်ခု-လှုံ့ဆော်မှုလွှဲပြောင်းခြင်းဖြစ်ပါသည်, r₂/r₁ < 11.94 ကြာရှည်စွာ။ ထိုအနှုန်းထက်ပိုပြီး bi-elliptic လွှဲပြောင်း (သုံးခုလောင်ကျွမ်း, ပထမဦးဆုံးရည်မှန်းချက်ကျော်လွန်သွား) Δv နည်းပါးသောကုန်ကျစရိတ်, အများကြီးပိုမိုအချိန်၏စျေးနှုန်းမှာ။

အနိမျ့ဆုံးအဆင့်မှာလောင်ကျွမ်းခြင်းလည်းစွမ်းအင်ကိုထည့်သွင်းရန်အကောင်းဆုံးထိရောက်သောနေရာဖြစ်ပါသည်: ရုပ်ထွက် ပေးထားသော Δv အာကာသယာဉ်အမြန်ဆုံးသွားနေသည်နေရာတွင်အများဆုံး orbital စွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှုဆိုပါတယ်, အကြောင်းကိုΔ ≈ v · Δv.