Hohmann wareejinta: isbedelka orbits

Halkan waxaa ah sharciga ugu yaabka badan ee duulimaadka orbital: si aad u soo qabsato waxaad hoos u dhigi, iyo in ay sii socdaan aad u dhaqso badan, ka dibna aad ku dhamaato sii socon. Walter Hohmann, injineer magaalada Jarmalka ah, wuxuu 1925 ku shaqeeyay habka ugu raqiisan ee u dhexeeya laba wareeg oo wareegsan. Dhab ahaantii satellite kasta oo ku wareegsan geostationary halkaas ka helay isagoo isticmaalaya fikraddiisa.

Gaar ah u koraan, oo aad ka soo degto ka sii dhakhso badan waxaad ka tagtay.

Fiiri

1. Burn 1, forwards. Xawaaraha dheeraadka ah ma aha in ay satellite sii degdeg ah u wareega daboolkeeda: waxay ku dhejisaa daboolka in ellipse. Dhinaca hoose ee ku nool meesha dabku ka dhacay; dhinaca fog kor u kacdo ilaa dhererka la doonayo.
2. Coast. Hal wareeg oo aan mashiin lahayn. Satellite-ka ayaa kor u kaca oo, sida kubad la tuuray, waxay hoos u dhacdaa sida ay u socoto.
3. Burn 2, soo socda mar kale. Korka waa hadda aad u xasilloon tahay in ay halkaas joogaan oo dib u dhici lahaa. Guji labaad wuxuu ka dhigayaa wareegga wareegsan ee dhererka cusub.

Ka 300 km in geostationary orbit labada dabka ku dar ilaa oo ku saabsan 3.9 km / s, iyo safarku wuxuu qaataa oo ku saabsan 5 saacadood 17 daqiiqo.

Fahan

Xawaaraha meel kasta oo wareeg ah wuxuu ka yimaadaa vis-viva: v = √(μ(2/r − 1/a)). A Hohmann wareejinta elipses taabto labada daboolka, sidaa darteed qaybta dhexe ee xagalku waa a_t = (r₁ + r₂) / 2.

	Xawaare (km)	Xawaaraha (km/s)
wareegsan at 300 km	6,678	7.73
Guji, xagga hoose	6,678	10.15
wareejinta, xadka sare	42,164	1.61
Dhaqdhaqaaqa	42,164	3.07

Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. Burn 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 km/s. Xeebta waa qayb ka mid ah waqtiga wareegga wareega: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 saacadood.

(Real geostationary soo bandhigida sidoo kale waa in ay bedelaan jiidashada orbit ka bilaabista goobta latitude ee xadka dhexe, taas oo ku kacaysa in ka badan; soo bandhigida xadka dhexe ee ku dhow ayaa shidaalka badbaadiya.)

Hoose

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

Hohmann wareejinta waa ugu yaraan laba-impulse wareejinta u dhexeeya coplanar wareegsan orbits, ilaa r₂/r₁ < 11.94. Ka dibna in qiyaasta bi-elliptic wareejinta (laba burooyin, ka sii dheer oo ku saabsan la doonayo koowaad) qiimaha ka yar Δv, qiimaha waqti badan.

Ku dhejinta meesha ugu hooseeya waa sidoo kale meesha ugu waxtarka badan ee lagu daro tamarta: Oberth effect waxay sheegtaa in Δv la siiyay ay ku beddeleyso tamarta wareegga ah inta badan meelaha diyaaradda hawada ka socotaa sida ugu dhaqsaha badan, sababtoo ah Δε ≈ v·Δv.