ಹಾಮ್ಹನ್ ವರ್ಗಾವಣೆಗಳು: ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸು

ಈ ಗ್ರಹದ ಸುತ್ತುವರಿದ ವಿಮಾನಗಳ ಅದ್ಭುತ ನಿಯಮ ಹೀಗಿದೆ: ಮುನ್ನಡೆಯುವ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ನೀವು ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಮತ್ತು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ನೀವು ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ವಾಲ್ಟರ್ ಹೋಹ್ಮನ್, ಜರ್ಮನ್ ನಗರ ಇಂಜಿನಿಯರ್, 1925ರಲ್ಲಿ ಎರಡು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳ ನಡುವೆ ಚಲಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಅವರ ಆಲೋಚನೆಯಿಂದಾಗಿ ಭೂಸ್ಥಿರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಹುತೇಕ ಪ್ರತಿ ಉಪಗ್ರಹವೂ ಅಲ್ಲಿಗೆ ತಲುಪಿದೆ.

ಸವಾರಿ ಮಾಡಲು ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ನಿಂತಿದ್ದಕ್ಕಿಂತಲೂ ವೇಗವಾಗಿ ತಲುಪುತ್ತೀರಿ.

ನೋಡು

1. 1, ಮುನ್ನಡೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವೇಗವು ಉಪಗ್ರಹವನ್ನು ಅದರ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ: ಇದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಉದ್ದಾವೃತ್ತಿ. ಕೆಳಗಿನ ಬಿಂದುವು ಬೆಂಕಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ; ದೂರದ ಬದಿಯು ಗುರಿ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ.
2. ಕೋಸ್ಟ್. ಎಂಜಿನ್ ಇಲ್ಲದೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕಕ್ಷೆ. ಉಪಗ್ರಹವು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು, ಮೇಲೆ ಎಸೆಯಲಾದ ಬೌಲ್ ನಂತೆ, ಇದು ಹೋಗುವಾಗ ವೇಗವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
3. 2 ಬರೆ, ಮತ್ತೆ ಮುಂದಕ್ಕೆ. ಮೇಲಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅದು ಅಲ್ಲಿ ಉಳಿಯಲು ಬಹಳ ನಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಒತ್ತಡವು ಹೊಸ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಕ್ರಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

300 ಕಿ.ಮೀ.ನಿಂದ ಭೂಸ್ಥಿರ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಎರಡು ಬೆಂಕಿಗಳು ಸುಮಾರು 3.9 ಕಿ.ಮೀ/ಸೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣವು ಸುಮಾರು 5ಗಂಟೆ 17 ನಿಮಿಷ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ

ಒಂದು ಕಕ್ಷೆಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವು vis-viva ನಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ: v = √(μ(2/r − 1/a)). ಒಂದು ಹೋಮ್ಹನ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಉದ್ದೀಪನವು ಎರಡೂ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಮುಟ್ಟುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಅರ್ಧ-ಮಹಾ ಅಕ್ಷವುa_ t = (r₁ + r₂)/2.

	ಅಕ್ಷಾಂಶ (ಕಿಮೀ)	ವೇಗ (ಕಿಮೀ/ ಸೆ)
300 ಕಿ. ಮೀ. ಯಲ್ಲಿ ವಕ್ರ	6,678	7.73
ವರ್ಗಾವಣೆ, ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು	6,678	10.15
ವರ್ಗಾವಣೆ, ಉನ್ನತ ಬಿಂದು	42,164	1.61
ಚಕ್ರೀಯ, ಭೂಸ್ಥಾಪಕ	42,164	3.07

Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. Burn 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 km/s. ಸಮುದ್ರ ತೀರವು ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಅರ್ಧ ಉದ್ದಗಲದ ಅವಧಿ: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 ಗಂಟೆಗಳು.

(ನಿಜವಾದ ಭೂಸ್ಥಾಪಕ ಉಡಾವಣೆಗಳು ಉಡಾವಣೆಯ ಸ್ಥಳದ ಅಕ್ಷಾಂಶದಿಂದ ಭವಿಷ್ಯದ ರೇಖೆಯವರೆಗೆ ಕಕ್ಷೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ವೆಚ್ಚವನ್ನು ತರುತ್ತದೆ; ಭವಿಷ್ಯದ ರೇಖೆಯ ಬಳಿ ಉಡಾವಣೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಇಂಧನ ಉಳಿತಾಯವಾಗುತ್ತದೆ.)

ಮುಖ್ಯ

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

ಹಾಮ್ಹನ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯು coplanar ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳ ನಡುವೆ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು-ಇಂಪಲ್ಸ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿದೆ, r₂/r₁ < 11.94 ಇರುವವರೆಗೆ. ಆ ಅನುಪಾತದ ಹೊರಗೆ ಒಂದು bi-elliptic ವರ್ಗಾವಣೆ (ಮೂರು ಕರಗಿಸುವುದು, ಮೊದಲು ಗುರಿಯನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋಗುವುದು) ಕಡಿಮೆ Δv ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯದ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ.

ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸುಡುವುದು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ: ಓಬರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮ ಹೇಳುವಂತೆ ಒಂದು ದತ್ತ Δv ಕಕ್ಷೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವಿಮಾನವು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ Δε ≈ v·Δv.