Hohmann փոխանցումներ: փոխելով օբյեկտների դիրքը

Ահա օբյեկտի վրա թռչելու ամենաանսովոր կանոնը. Ձգվելով՝ դուք դանդաղում եք, իսկ բարձրանալով՝ արագանում եք, ինչից հետո ավելի դանդաղ եք թռչում։ Վոլտեր Հոմանը, գերմանացի քաղաքային ինժեներ, 1925 թվականին ստեղծել է երկու շրջանների միջև շարժվելու ամենաէժան միջոցը: Գրեթե բոլոր տիեզերական օբյեկտները, որոնք գտնվում են երկրագնդի շարժման մեջ, հասել են այնտեղ նրա գաղափարի շնորհիվ։

Եթե արագացնես քայլերը, հասնելու ես ավելի դանդաղ, քան դուրս եկել ես։

Նայեք

1. Burn 1, forwards. Ավելի մեծ արագությունը չի ստիպում արբանյակին ավելի արագ շրջել իր շրջանի շուրջը: Այն ընդլայնում է շրջանը մինչև էլիպս. Ցուցակը ներառում է այն երկրները, որոնք մասնակցել են Եվրոպայի առաջնությանը։ Հիմնական հոդված՝ Եվրոպա։
2. Կորտ. Կես օբյեկտիվի առանց շարժիչի: Օդաչուն բարձրանում է և, ինչպես մի թռչող գնդակ, դադարում է։
3. Burn 2, forwards again. At the top it is now too slow to stay there and would fall back. Երկրորդ սեղմումը տիեզերական օբյեկտը նոր բարձրության վրա կշարժի:

300 կմ-ից մինչև գետնի հետ շարժվող օբյեկտները երկուսը միասին կազմում են մոտավորապես 3.9 կմ/վ, և ճանապարհորդությունը տևում է մոտավորապես 5 ժամ 17 րոպե.

Գիտեմ

Օբյեկտի արագությունը ցանկացած կետում ստացվում է vis-viva-ից: v = √(μ(2/r − 1/a)). Հոմանի փոխանցման ելևէջը շփվում է երկու շրջանների հետ, այնպես որ նրա մեծ կիսագնացքը a_t = (r₁ + r₂)/2.

	Ռադիուս (կմ)	արագություն (կմ/վ)
300 կմ-ի հեռավորության վրա	6,678	7.73
Տեղաշարժ, ցածր կետ	6,678	10.15
Տեղաշարժ, բարձրագույն կետ	42,164	1.61
Գործողություն	42,164	3.07

Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. 2-րդ այրում = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 կմ/վրկ. The coast is half the transfer ellipse’s period: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 hours.

(Այստեղից էլ ծագում է «գերմանական» բառը, որը նշանակում է «հյուսիսային», քանի որ այն գտնվում է հյուսիսային ծայրին։)

Հիմնական

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

The Hohmann transfer is the minimum two-impulse transfer between coplanar circular orbits, as long as r₂/r₁ < 11.94. Beyond that ratio a bi-elliptic transfer (three burns, going beyond the target first) costs less Δv, at the price of much more time.

Էներգիան ավելացնելու համար ամենաարդյունավետ միջոցը ցածր ջերմաստիճանում այրելն է. Օբերթ ասում է, որ տվյալ Δv-ն ամենաշատը փոխում է օբյեկտի էներգիան այնտեղ, որտեղ նավակը ամենաարագ է շարժվում, քանի որ Δε ≈ v·Δv։