Elementos da órbita

Seis números. Isso é tudo o que é preciso para descrever qualquer órbita no sistema solar, desde a da Lua até a de um cometa. Aprenda a lê-los e você pode determinar onde qualquer mundo estará, anos à frente.

Seis números descrevem qualquer órbita no sistema solar.

Olha.

Para descrever onde um satélite ou planeta vai, você precisa responder a algumas perguntas:

1. Qual o tamanho da órbita?
2. Que forma é: redonda ou esticada?
3. Quanto inclinado é?
4. De que maneira a inclinação está voltada?
5. Em que direção a parte esticada aponta?
6. Onde na órbita está o corpo agora?

Cada resposta é um número. Juntos estes seis números são chamados de Elementos orbitais, e eles descrevem qualquer órbita.

Na sandbox, a órbita Molniya é carregada. Os satélites de comunicação russos usam essa órbita longa e inclinada para que eles fiquem pendurados por horas acima do extremo norte, onde os satélites geoestacionários são difíceis de ver. Marque Side view para ver a inclinação, e jogue com os controles deslizantes.

Entenda.

Elemento	Símbolo	O que ele define
Semi-eixo maior	a	Tamanho
Excentricidade	e	Forma
Inclinação	Abrir a caixa	Inclinação do plano orbital contra um plano de referência
Longitude do nó ascendente	Ω	Direção em que a órbita cruza o plano de referência indo “para cima”
Argumento da periapsis	ω	Onde se encontra o ponto mais próximo, medido no plano orbital do nó ascendente
Anomalia média na época	M₀	Onde o corpo está em um determinado momento (a época)

Para planetas, o plano de referência é geralmente o ecliptica, o plano da órbita da Terra, e a direção de referência é o equinócio de março. Para satélites terrestres, o plano de referência é o equador da Terra.

Alguns valores significativos:

• i = 0°: a órbita está no plano de referência. A geoestacionário O satélite tem i = 0 e e = 0 ao redor do equador da Terra.
• i = 90°: a polar órbita, passando sobre ambos os pólos.
• i > 90°: retrógrado, indo para trás.
• A órbita Molniya usa i = 63,4° de propósito: nessa inclinação, o bojo da Terra não faz com que o periélio se desvie em torno da órbita.

Mestre

Os três ângulos são um conjunto ordenado de rotações. Um ponto no plano orbital (x′ em direção ao periélio, y′ 90° à frente) é transportado para o sistema de referência por R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). Esta é exatamente a transformação em “Posições Aproximadas dos Planetas” do JPL, que o site usa:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

e expressões semelhantes para y e z.

Tabelas planetárias muitas vezes dão variantes: o longitude of perihelion ϖ = Ω + ω (útil quando i é pequeno e Ω está mal definido), e o mean longitude L = ϖ + M. As tabelas do JPL listam a, e, i, L, ϖ, Ω com suas taxas de mudança por século, porque os outros planetas lentamente perturbam cada órbita.

Por que 63,4°? O bojo equatorial da Terra (o termo J₂) faz com que o argumento de precessão do periélio seja proporcional a (5 cos² i − 1). Ela desaparece quando cos² i = 1/5, ou seja, i = 63.43° ou 116.57°: as “inclinações críticas”. Elementos que permanecem constantes no problema dos dois corpos derivam lentamente no mundo real; é por isso que conjuntos de elementos sempre vêm com uma época, o momento em que são válidos.