Baneelementer

Seks tall. Det er alt som trengs for å beskrive enhver bane i solsystemet, fra månen til en komet. Lær å lese dem, og du kan finne ut hvor enhver verden vil være, år fremover.

Seks tall beskriver enhver bane i solsystemet.

Se.

For å beskrive hvor en satellitt eller planet går, må du svare på noen spørsmål:

1. Hvor stor Hva er banen?
2. Hvilken form er det: rund eller strukket?
3. Hvor skrå Er det?
4. Hvilken vei er tilten vendt?
5. Hvilken vei peker den strekte delen?
6. Hvor Hvor i bane er kroppen akkurat nå?

Hvert svar er ett tall. Til sammen kalles disse seks tallene for baneelementer, og de beskriver enhver bane.

I sandkassen er Molniya-banen lastet. Russiske kommunikasjonssatellitter bruker denne lange, skrånede banen slik at de henger i timevis høyt over det fjerne nord, der geostasjonære satellitter er vanskelig å se. Kryss av for Side view for å se tilten, og lek med glidebryterne.

Forstår

Element	Symbol	Hva det setter
Halvstore akse	Lag en ny linje	Størrelse
Ekscentricitet	og	Form
Helning	Slå av/på strømmen	Hellingen av baneplanet mot et referanseplan
Lengdegrad for den stigende noden	Ω	Retning i hvilken banen krysser referanseplanet når den går « oppover »
Argument for periapsis	ω	Hvor det nærmeste punktet ligger, målt innenfor baneplanet fra den stigende knuten
Gjennomsnittlig anomali ved epoke	M₀unit description in lists	Hvor kroppen er i et gitt øyeblikk (epoken)

For planeter er referanseplanet vanligvis det samme som jordens. ekliptikk, planet av jordens bane, og referanseretningen er marsjevndøgn. For jordsatellitter er referanseplanet jordens ekvator.

Noen meningsfulle verdier:

• i = 0°: banen ligger i referanseplanet. A-M_BAR_Italiensk geostasjonær En satellitt har i = 0 og e = 0 rundt jordens ekvator.
• i = 90°: a polar bane, passerer over begge polene.
• i > 90°: retrograd, går rundt bakover.
• Molnija-banen bruker i = 63,4° med vilje: ved den hellingen får ikke jordens utbulning periapsis til å drive rundt banen.

Master

De tre vinklene er et ordnet sett av rotasjoner. Et punkt i baneplanet (x′ mot periapsis, y′ 90° fremover) blir båret inn i referansesystemet av R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). Dette er akkurat den transformasjonen i JPLs “Approximate Positions of the Planets”, som nettstedets orrery bruker:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

og lignende uttrykk for y og z.

Planetary tables often give variants: the longitude of perihelion ϖ = Ω + ω (useful when i is small and Ω is poorly defined), and the mean longitude L = ϖ + M. JPL-tabellen viser a, e, i, L, ϖ, Ω med deres endringshastighet per århundre, fordi de andre planetene sakte forstyrrer hver bane.

Hvorfor 63,4°? Earth’s equatorial bulge (the J₂ term) makes the argument of periapsis precess at a rate proportional to (5 cos² i − 1). Den forsvinner når cos² i = 1/5, det vil si i = 63,43° eller 116,57°: de “kritiske hellingene”. Elementer som forblir konstante i to-legemeproblemet, vil gli sakte i den virkelige verden; det er derfor elementmengder alltid kommer med en epoke, det øyeblikket de er gyldige for.