Elementy orbitalne

Sześć numerów. To wszystko, czego potrzeba do opisania dowolnej orbity w Układzie Słonecznym, od Księżyca po kometę. Naucz się je czytać, a możesz określić, gdzie będzie jakikolwiek świat, lata przed sobą.

Sześć liczb opisuje dowolną orbitę w Układzie Słonecznym.

Spójrz.

Aby opisać, gdzie satelita lub planeta idzie, trzeba odpowiedzieć na kilka pytań:

1. Jak duży Co to jest orbita?
2. Jaki kształt to jest: okrągły lub rozciągnięty?
3. Jak przechylony Czyżby?
4. W którą stronę skierowany jest przechył?
5. W którą stronę wskazuje rozciągnięta część?
6. Gdzie Na jakiej orbicie jest teraz ciało?

Każda odpowiedź jest jedną liczbą. Te sześć liczb nazywa się elementami orbity i opisują one każdą orbitę.

W piaskownicy orbita Molniya jest załadowana. Rosyjskie satelity komunikacyjne korzystają z tej długiej, nachylonej orbity, dzięki czemu wiszą godzinami wysoko nad daleką północą, gdzie trudno jest dostrzec satelity geostacjonarne. Zaznacz Widok boczny, aby zobaczyć przechylenie i pobaw się suwakami.

Rozumiem.

Element	Symbol	Co to ustala
Półoś większa	A	Rozmiar
Ekscentryczność	e	Kształt
Inklinowanie	Wybierz pozycję	Nachylenie płaszczyzny orbity względem płaszczyzny odniesienia
Długość geograficzna węzła wznoszącego się	Ω	Kierunek, w którym orbita przecina płaszczyznę odniesienia i idzie “w górę”
Argument peryhelium	ω	Gdzie leży najbliższy punkt, mierzony w płaszczyźnie orbity od wznoszącego się węzła
Średnia anomalia w epoce	M₀	Gdzie ciało znajduje się w danym momencie (epoka)

Dla planet, płaszczyzną odniesienia jest zazwyczaj Ekliptyka, płaszczyzna orbity Ziemi, a kierunkiem odniesienia jest marcowy dzień równonocy. Dla satelitów Ziemi płaszczyzną odniesienia jest równik Ziemi.

Niektóre znaczące wartości:

• i = 0°: orbita znajduje się w płaszczyźnie odniesienia. A Geostacjonarne Satelita ma i = 0 i e = 0 wokół równika Ziemi.
• i = 90°: orbita biegunowa, przechodząca przez oba bieguny.
• i > 90°: retrograde, krążenie do tyłu.
• Orbita Mołniej celowo używa i = 63,4°: przy tym nachyleniu zgrubienie Ziemi nie powoduje dryfowania peryhelium wokół orbity.

Master

Trzy kąty są uporządkowanym zestawem obrotów. Punkt w płaszczyźnie orbity (x′ w kierunku peryhelium, y′ 90° do przodu) jest przenoszony do układu odniesienia przez R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). To jest dokładnie ta sama transformacja w “Approximate Positions of the Planets” JPL, której używa strona:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

i podobne wyrażenia dla y i z.

Tabele planetarne często dają warianty: longitude of perihelion ϖ = Ω + ω (przydatne, gdy i jest małe a Ω jest słabo zdefiniowane), oraz mean longitude L = ϖ + M. Tabele JPL wymieniają a, e, i, L, ϖ, Ω z ich szybkością zmian na stulecie, ponieważ inne planety powoli zakłócają każdą orbitę.

Dlaczego 63,4°? Równikowe zgrubienie Ziemi (wyraz J₂) sprawia, że argument precesji peryhelium jest proporcjonalny do (5 cos² i − 1). Znika ona, gdy cos² i = 1/5, czyli i = 63.43° lub 116.57°: “nachylenia krytyczne”. Elementy, które pozostają stałe w problemie dwóch ciał dryfują powoli w świecie rzeczywistym; dlatego zbiory elementów zawsze mają Epoka, moment, w którym są one ważne.