轨道元素

六个数字 这就是太阳系中任何轨道的描述,从月球到彗星。 学会阅读它们,你就能确定任何世界将在未来几年的位置。

六个数字描述了太阳系中的任何轨道。

看

要描述卫星或行星的位置,你需要回答几个问题:

1. 多大 是什么原因?
2. 什么形状是它:圆或拉伸?
3. 如何倾斜 是不是?
4. 哪个方向 是否倾斜面?
5. 这是什么意思呢?
6. 哪里 轨道上是身体现在?

每个答案是一个数字。 这六个数字一起被称为 轨道要素, 它们描述了任何轨道。

在沙盒中,Molniya轨道被加载。 俄罗斯通信卫星使用这种长、倾斜的轨道,因此它们在远北上空悬浮数小时,而在那里地球静止卫星很难看见。 勾选 Side view 以查看倾斜度,并使用滑块进行操作。

理解

元素	符号	它设置了什么
半長軸	a	规模
偏心率	e/ 已确定。	形状
倾角	开奖记录	轨道平面相对于参考平面的倾角
上升节点的经度	Ω	轨道穿越参考平面的方向”上升”
近日點論證	ω	距离上升节点在轨道平面内测量的最近点所在位置
周期平均异常	M₀	物体在给定时刻的位置(时代)

对于行星,参考平面通常是 黃道,地球轨道的平面,并且参考方向是三月分点。 对于地球卫星来说,参考平面是地球的赤道。

一些有意义的价值:

• i = 0°:轨道位于参考平面。 A. 工作安排 地球静止轨道 卫星在地球赤道周围有i=0和e=0。
• i = 90°：a 极地 轨道,经过两极。
• i > 90°： 逆行, 往后转。
• 火卫一轨道故意使用i = 63.4°:在这种倾角下,地球的凸起不会使近点绕着轨道漂移。

硕士

三个角度是有序的旋转集合。 轨道平面上的一个点(x′向近地点,y′向前90°)被R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω)带入参考系。 这正是JPL的”行星近似位置”中的变换,网站的原始文件使用了这种变换:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

和类似的表达式用于y和z。

行星表通常给出变体: 近日点经度 ϖ = Ω + ω(当 i 小且 Ω 定义不清时有用) 平均经度 L = ϖ + M。 JPL的表格列出了a、e、i、L、ϖ、Ω和它们每个世纪的变化率,因为其他行星慢慢扰动每个轨道。

为什么是63.4°？ Earth’s equatorial bulge (the J₂ term) makes the argument of periapsis precess at a rate proportional to (5 cos² i − 1). 当cos² i = 1/5,即i = 63.43°或116.57°时它就消失了:这就是”临界倾角 ” 。 在两体问题中保持不变的元素在现实世界中会缓慢漂移;这就是为什么元素集合总是带有一个时代,即它们有效的时刻。