Orbitalelementer

Seks numre. Det er alt, hvad der skal til for at beskrive enhver bane i solsystemet, fra Månens til en komet. Lær at læse dem, og du kan fastslå, hvor enhver verden vil være, år frem.

Seks tal beskriver enhver bane i solsystemet.

Se.

For at beskrive, hvor en satellit eller planet går, skal du besvare et par spørgsmål:

1. Hvor stor Hvad er kredsløbet?
2. Hvilken form er det: rund eller strakt?
3. Hvor skrå Er det?
4. Hvilken vej er tilt vendt?
5. Hvilken vej peger den strakt del?
6. Hvor Hvor i kredsløbet er kroppen lige nu?

Hvert svar er et tal. Tilsammen kaldes disse seks tal for orbitalelementerne, og de beskriver enhver bane.

I sandkassen er Molniya-banen indlæst. Russiske kommunikationssatellitter bruger denne lange, hældte bane, så de hænger i timevis højt over det fjerne nord, hvor geostationære satellitter er svære at se. Marker Side view for at se tilt, og lege med skyderne.

Forstået.

Element	Symbol	Hvad det sætter
Halvstore akse	Find en	Størrelse
Excentricitet	e	Form
Hældning	Spil	Hældning af kredsløbsplanet i forhold til et referenceplan
Længdegrad af den stigende knude	Ω	Retning, hvori kredsløbet krydser referenceplanet “opad”
Argument af periapsis	ω	Hvor det nærmeste punkt ligger, målt inden for kredsløbsplanet fra den stigende knude
Gennemsnitlig anomali ved epoke	M₀	Hvor kroppen er på et givet tidspunkt (epoken)

For planeter er referenceplanet normalt det samme som Jordens. ekliptik, planet af Jordens bane, og referenceretningen er marts jævndøgn. For jordsatellitter er referenceplanet Jordens ækvator.

Nogle meningsfulde værdier:

• i = 0°: banen ligger i referenceplanet. A geostationær satellit har i = 0 og e = 0 omkring Jordens ækvator.
• i = 90°: en polar bane, der passerer over begge poler.
• i > 90°: retrograd, går rundt baglæns.
• Molniya kredsløbet bruger i = 63,4° med vilje: ved den hældning får Jordens bule ikke periapsis til at bevæge sig rundt om kredsløbet.

Master

De tre vinkler er et ordnet sæt af rotationer. Et punkt i kredsløbsplanet (x′ mod periapsis, y′ 90° frem) bliver båret ind i referencesystemet af R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). Dette er præcis den transformation i JPL’s “Approximate Positions of te Planets”, som webstedets orrery bruger:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

og lignende udtryk for y og z.

Planetariske tabeller giver ofte varianter: periheliums længdegrad ϖ = Ω + ω (nyttigt når i er lille og Ω er dårligt defineret), og gennemsnitlig længdegrad L = ε + M. JPL-tabellerne viser a, e, i, L, ϖ, Ω med deres ændringsrater pr. århundrede, fordi de andre planeter langsomt forstyrrer hver bane.

Hvorfor 63,4°? Earth’s equatorial bulge (the J₂ term) makes the argument of periapsis precess at a rate proportional to (5 cos² i − 1). Den forsvinder, når cos² i = 1/5, dvs. i = 63,43° eller 116,57°: de “kritiske hældninger”. Elementer, der forbliver konstante i tolegemeproblemet, afviger langsomt i den virkelige verden; det er derfor elementmængder altid kommer med en epok, det øjeblik de gælder for.