Éléments orbitaux

Six numéros. C’est tout ce qu’il faut pour décrire n’importe quelle orbite dans le système solaire, de celle de la Lune à celle d’une comète. Apprenez à les lire et vous pourrez déterminer où le monde sera, des années à venir.

Six chiffres décrivent n’importe quelle orbite dans le système solaire.

Regardez.

Pour décrire où va un satellite ou une planète, vous devez répondre à quelques questions:

1. Quelle est la taille de l’orbite?
2. Quelle forme est-elle: ronde ou étirée?
3. A quel point est-il incliné?
4. De quelle façon l’inclinaison est-elle orientée?
5. Dans quelle direction la partie étirée pointe-t-elle?
6. Où sur l’orbite est le corps en ce moment?

Chaque réponse est un nombre. Ensemble, ces six nombres sont appelés les éléments orbitaux, et ils décrivent n’importe quelle orbite.

Dans le bac à sable, l’orbite Molniya est chargée. Les satellites de communication russes utilisent cette orbite longue et inclinée pour rester suspendus pendant des heures au-dessus du grand nord, où les satellites géostationnaires sont difficiles à voir. Cochez Vue latérale pour voir l’inclinaison, et jouez avec les curseurs.

Comprendre

Élément	Symbole	Ce qu’il définit
Demi-grand axe	a	Taille
Excentricité	e	Forme
Inclinaison	Le jeu	Inclinaison du plan orbital par rapport à un plan de référence
Longitude du nœud ascendant	Ω	Direction dans laquelle l’orbite traverse le plan de référence en allant “vers le haut”
Argument de périapsis	ω	Où se trouve le point le plus proche, mesuré dans le plan orbital du nœud ascendant
Anomalie moyenne à l ’ époque	M₀	Où se trouve le corps à un moment donné (l’époque)

Pour les planètes, le plan de référence est généralement écliptique, le plan de l’orbite terrestre, et la direction de référence est l’équinoxe de mars. Pour les satellites terrestres, le plan de référence est l’équateur de la Terre.

Quelques valeurs significatives:

• i = 0°: l’orbite se trouve dans le plan de référence. A satellite géostationnaire Le satellite a i = 0 et e = 0 autour de l’équateur terrestre.
• i = 90°: a polaire Orbite, passant au-dessus des deux pôles.
• i > 90°: rétrograde, tournant en arrière.
• L’orbite de Molniya utilise i = 63,4° à dessein: à cette inclinaison, le bulbe terrestre ne fait pas dériver le périhélie autour de l’orbite.

Master

Les trois angles sont un ensemble ordonné de rotations. Un point dans le plan orbital (x′ vers le périhélie, y′ 90° en avant) est porté dans le système de référence par R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). C’est exactement la transformation dans les “Approximate Positions of the Planets” du JPL, que l’oratoire du site utilise:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

et des expressions similaires pour y et z.

Les tables planétaires donnent souvent des variantes: la longitude du périhélie ϖ = Ω + ω (utile quand i est petit et que Ω est mal défini), et la longitude moyenne L = ϖ + M. Les tableaux du JPL répertorient a, e, i, L, ϖ, Ω avec leurs taux de changement par siècle, car les autres planètes perturbent lentement chaque orbite.

Pourquoi 63,4° ? Le renflement équatorial de la Terre (le terme J₂) rend l’argument du périhélie précessant à un taux proportionnel à (5 cos² i − 1). Elle disparaît lorsque cos² i = 1/5, c’est-à-dire i = 63.43° ou 116.57°: les “inclinaisons critiques”. Les éléments qui restent constants dans le problème des deux corps dérivent lentement dans le monde réel; c’est pourquoi les ensembles d’éléments viennent toujours avec une époque, le moment pour lequel ils sont valides.