Orbitalni elementi

Šest brojeva. To je sve što je potrebno za opis bilo koje orbite u Sunčevom sustavu, od Mjeseca do kometa. Naučite ih čitati i možete odrediti gdje će se svaki svijet nalaziti godinama unaprijed.

Šest brojeva opisuje bilo koju orbitu u Sunčevom sustavu.

Gledaj.

Da biste opisali gdje satelit ili planet ide, morate odgovoriti na nekoliko pitanja:

1. Koliko je velik? -Koja je orbita?
2. Kakav je oblik: okrugli ili ispruženi?
3. Kako nagnuto Je li?
4. U kojem smjeru je nagib okrenut?
5. U kojem smjeru pokazuje rastegnuti dio?
6. Gdje U orbiti je tijelo?

Svaki odgovor je jedan broj. Zajedno tih šest brojeva se nazivaju orbitalni elementi, i oni opisuju bilo koju orbitu.

U pješčaniku je učitana orbita Molniya. Ruski komunikacijski sateliti koriste ovu dugu, nagnutu orbitu tako da vise satima visoko iznad dalekog sjevera, gdje je geostacionarne satelite teško vidjeti. Odaberite Bočni pogled da biste vidjeli nagib i poigrajte se klizačima.

Razumijem.

Element	Simbol	Što to postavlja
Velika poluos	Izgradite liniju	Veličina
Ekscentricitet	e	Oblik
Nagib	Podijelite karte	Nagib orbitalne ravnine u odnosu na referentnu ravninu
Zemljopisna dužina uzlaznog čvora	Ω	Smjer u kojem orbita prelazi referentnu ravninu i ide “gore”
Argument periapside	ω	Gdje leži najbliža točka, izmjerena unutar orbitalne ravnine od uzlaznog čvora
Srednja anomalija u epohi	M₀	Gdje se tijelo nalazi u danom trenutku (epoha)

Za planete, referentna ravnina je obično ekliptika, ravnini Zemljine orbite, a referentni smjer je ožujska ravnodnevnica. Za Zemljine satelite, referentna ravnina je Zemljin ekvator.

Neke značajne vrijednosti:

• i = 0°: orbita leži u referentnoj ravnini. A-M_BAR_Španjolski (Meksiko) geostacionarni Satelit ima i = 0 i e = 0 oko Zemljinog ekvatora.
• i = 90°: a polarno orbiti, prolazeći preko oba pola.
• i > 90°: retrogradno, kruženje unatrag.
• Molnija namjerno koristi i = 63,4°: pri tom nagibu Zemljina izbočina ne uzrokuje pomicanje periapside oko orbite.

Gospodaru.

Tri kuta su uređen skup rotacija. Točka u orbitalnoj ravnini (x′ prema periapsi, y′ 90° unaprijed) se prenosi u referentni sustav sa R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). To je upravo transformacija u JPL-ovim “Približnim položajima planeta”, koje koristi uredništvo stranice:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

i slični izrazi za y i z.

Planetarne tablice često daju varijante: Zemljopisna dužina perihela ϖ = Ω + ω (korisno kada je i mala i Ω je slabo definirana), a srednja zemljopisna dužina L = ε + M. JPL tablice navode a, e, i, L, ϖ, Ω sa stopama promjene u stoljeću, jer ostali planeti polako perturbiraju svaku orbitu.

Zašto 63,4°? Earth’s equatorial bulge (the J₂ term) makes the argument of periapsis precess at a rate proportional to (5 cos² i − 1). Ona nestaje kada je cos² i = 1/5, tj. i = 63,43° ili 116,57°: “kritični nagib”. Elementi koji ostaju konstantni u problemu dva tijela sporo se kreću u stvarnom svijetu; zato skupovi elemenata uvijek dolaze s konstantom. epoha, trenutak za koji su valjani.