Elements orbitals

Sis números. Això és tot el que cal per descriure qualsevol òrbita en el sistema solar, des de la Lluna fins a un cometa. Aprenent a llegir-les, podran determinar on estarà el món en els anys que vénen.

Sis números descriuen qualsevol òrbita en el sistema solar.

Mira

Per a descriure on va un satèl· lit o planeta, heu de respondre unes quantes preguntes:

1. Què de gran És l’òrbita?
2. Quina forma És rodona o estirada?
3. Què inclinat És això?
4. A quina direcció està orientada la inclinació?
5. A quina direcció apunta la part estirada?
6. On En quina òrbita està el cos ara mateix?

Cada resposta és un número. Juntament aquests sis nombres s’anomenen els elements orbitals, i descriuen qualsevol òrbita.

En la caixa de sorra, s’ ha carregat l’ òrbita Molniya. Els satèl·lits de comunicacions russos utilitzen aquesta llarga òrbita inclinada per penjar-se durant hores a dalt del nord, on els satèl·lits geoestacionaris són difícils de veure. Marqueu Vista lateral per veure la inclinació, i jugueu amb els controls de desplaçament.

Entesos

Elements	Símbol	El que estableix
Semieix major	Construeix una corba de Bézier	Mida
Excentricitat	i	Forma
Inclinació	Afegeix la barra de desplaçament	Inclinació del pla orbital respecte a un pla de referència
Longitud del node ascendent	Ω	Direcció en la qual l’ òrbita creua el pla de referència “en pujada”
Argument de periapsis	ω	On es troba el punt més proper, mesurat dins del pla orbital des del node ascendent
Anomalia mitjana a l’ època	M₀unit description in lists	On es troba el cos en un moment donat (l’ època)

Per als planetes, el pla de referència és normalment eclíptica, el pla de l’òrbita de la Terra, i la direcció de referència és l’equinocci de març. Per als satèl·lits terrestres, el pla de referència és l’equador de la Terra.

Alguns valors significatius:

• i = 0°: l’ òrbita es troba en el pla de referència. A-M_BAR_Indonesi geoestacionari El satèl· lit té i = 0 i e = 0 al voltant de l’ equador de la Terra.
• i = 90°: una òrbita polar, passant per sobre dels dos pols.
• i > 90°: retrograda, anant al revés.
• L’òrbita Molniya utilitza i = 63,4° a propòsit: en aquesta inclinació, el bombolla de la Terra no fa que el periàpsis es desviï al voltant de l’òrbita.

Mestre

Els tres angles són un conjunt ordenat de rotacions. Un punt en el pla orbital (x’ cap al periàpsis, y’ 90° endavant) és portat al sistema de referència per R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). Aquesta és exactament la transformació que es fa a les “Posicions aproximades dels planetes” del JPL, que s’utilitza en el lloc web:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

i expressions similars per a y i z.

Les taules planetàries sovint donen variants: la longitud del periheli ϖ = Ω + ω (útil quan i és petita i Ω està mal definida), i la longitud mitjana L = ϖ + M. Les taules del JPL llisten a, e, i, L, ϖ, Ω amb les seves taxes de canvi per segle, perquè els altres planetes lentament pertorben cada òrbita.

Per què 63,4º? El protuberant equatorial de la Terra (el terme J₂) fa que l’argument del preces periapsis sigui proporcional a (5 cos² i − 1). Desapareix quan cos² i = 1/5, és a dir, i = 63.43° o 116.57°: les “inclinacions crítiques”. Els elements que es mantenen constants en el problema dels dos cossos deriven lentament en el món real; és per això que els conjunts d’elements sempre vénen amb una època, el moment en què són vàlids.