Orbitálne prvky

Šesť čísel. To je všetko, čo je potrebné na popísanie akejkoľvek dráhy v slnečnej sústave, od Mesiaca až po kométu. Naučte sa ich čítať a môžete si určiť, kde bude akýkoľvek svet roky dopredu.

Šesť čísel popisuje akúkoľvek obežnú dráhu v slnečnej sústave.

Pozri.

Ak chcete popísať, kam satelit alebo planéta ide, musíte odpovedať na niekoľko otázok:

1. Ako veľká je obežná dráha?
2. Aký tvar je to: okrúhly alebo natiahnutý?
3. Ako je naklonený?
4. Ktorým smerom je naklonená?
5. Ktorým smerom ukazuje natiahnutá časť?
6. kde Na ktorej obežnej dráhe je telo práve teraz?

Každá odpoveď je jedno číslo. Spolu týchto šesť čísel sa nazývajú orbitálne prvky, a oni popisujú všetky obežnej dráhy.

V pieskovisku je načítaná obežná dráha Molniya. Ruské komunikačné satelity využívajú túto dlhú, naklonenú obežnú dráhu, takže visia celé hodiny vysoko nad ďalekým severom, kde je ťažké vidieť geostacionárne satelity. Zaškrtnite Bočný pohľad pre zobrazenie náklonu a hrajte sa s posuvníkmi.

Pochopte to.

Prvky	Symbol	Čo to nastavuje
Veľká poloos	Vytvoriť	Veľkosť
Excentricita	e	Tvar
Sklon	Vyberte si z dvoch možností:	Sklon orbitálnej roviny voči vzťažnej rovine
Zemepisná dĺžka vzostupného uzla	Ω	Smer, v ktorom orbita prechádza vzťažnou rovinou smerom “nahor”
Argument periapse	ω	Kde leží najbližší bod, meraný v orbitálnej rovine od vzostupného uzla
Stredná anomália v epoche	M₀	Kde sa telo v danom momente nachádza (epocha)

Pre planéty je vzťažnou rovinou zvyčajne ekliptika, rovina obežnej dráhy Zeme a referenčným smerom je marcová rovnodennosť. Pre satelity Zeme je referenčnou rovinou zemský rovník.

Niektoré zmysluplné hodnoty:

• i = 0°: obežná dráha leží vo vzťažnej rovine. A geostacionárny Satelit má i = 0 a e = 0 okolo zemského rovníka.
• i = 90°: a polárny Obežná dráha, prechádzanie nad oboma pólmi.
• i > 90°: retrográdny, pohybujúci sa dozadu.
• Obežná dráha Molnija používa i = 63,4° zámerne: pri tomto sklone zemská výdutina nespôsobuje pohyb periapsidy okolo obežnej dráhy.

Majster

Tri uhly sú usporiadaná množina rotácií. Bod v orbitálnej rovine (x′ smerom k periapse, y′ 90° dopredu) je prenesený do referenčného systému R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). Toto je presne tá transformácia v JPL “Approximate Positions of the Planets”, ktorú používajú stránky:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

a podobné výrazy pre y a z.

Planetary tables often give variants: the longitude of perihelion ϖ = Ω + ω (useful when i is small and Ω is poorly defined), and the mean longitude L = ϖ + M. Tabuľky JPL uvádzajú a, e, i, L, ϖ, Ω s ich rýchlosťou zmeny za storočie, pretože ostatné planéty pomaly narúšajú každú obežnú dráhu.

Prečo 63,4°? Earth’s equatorial bulge (the J₂ term) makes the argument of periapsis precess at a rate proportional to (5 cos² i − 1). Zmizne, keď cos² i = 1/5, t. j. i = 63,43° alebo 116,57°: “kritické sklony”. Prvky, ktoré zostávajú konštantné v probléme dvoch telies sa pomaly pohybujú v reálnom svete; to je dôvod, prečo množiny prvkov vždy prichádzajú s epoch, momentom, pre ktorý sú platné.