Орбитальные элементы

Шесть номеров. Это все, что требуется для описания любой орбиты в солнечной системе, от Луны до кометы. Научитесь читать их, и вы сможете определить, где будет любой мир в ближайшие годы.

Шесть цифр описывают любую орбиту в Солнечной системе.

Посмотри.

Чтобы описать, куда идет спутник или планета, нужно ответить на несколько вопросов:

1. Насколько большая орбита?
2. Какая форма круглый или вытянутый?
3. Насколько он наклонен?
4. В каком направлении находится наклон?
5. В какую сторону указывает растянутая часть?
6. Где на орбите сейчас находится тело?

Каждый ответ - это одно число. Вместе эти шесть чисел называются орбитальными элементами, и они описывают любую орбиту.

В песочнице загружается орбита Молнии. Российские спутники связи используют эту длинную, наклоненную орбиту, так что они висят в течение нескольких часов высоко над дальним севером, где трудно увидеть геостационарные спутники. Установите галочку Боковой вид, чтобы увидеть наклон и поиграть с ползунок.

Понимаю

Элемент	Символ	Что она устанавливает
Большая полуось	а/	Размер
Эксцентриситет	и	Форма
Наклонение	i	Наклонение орбитальной плоскости по отношению к плоскости отсчета
Долгота восходящего узла	Ω	Направление, в котором орбита пересекает плоскость отсчета в направлении «вверх»
Аргумент перигея	ω	Где находится ближайшая точка, измеренная в орбитальной плоскости от восходящего узла
Средняя аномалия в эпоху	M₀	Где тело находится в данный момент (эпоха)

Для планет плоскостью отсчета обычно является эклиптика, плоскость орбиты Земли, а исходным направлением является мартовское равноденствие. Для спутников Земли плоскостью отсчета является экватор Земли.

Некоторые значимые значения:

• i = 0°: орбита находится в плоскости отсчета. А геостационарный спутник имеет i = 0 и e = 0 вокруг экватора Земли.
• i = 90°: a полярный орбита, проходящая над обоими полюсами.
• i > 90°: ретроградный, обращающийся назад.
• Орбита «Молнии» специально использует i = 63,4°: при этом наклонении выпуклость Земли не заставляет перигелий дрейфовать вокруг орбиты.

Мастер

Три угла являются упорядоченным множеством поворотов. Точка в орбитальной плоскости (x′ к перигею, y′ на 90° вперёд) переносится в систему отсчета по R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). Именно это преобразование используется в JPL’s “Approximate Positions of the Planets”, которое использует оррери сайта:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

и аналогичные выражения для y и z.

Планетарные таблицы часто дают варианты: долгота перигелия ϖ = Ω + ω (полезно, когда i мало и Ω плохо определено), и средняя долгота L = ϖ + M. Таблицы JPL перечисляют a, e, i, L, ϖ, Ω с их скоростью изменения за столетие, поскольку другие планеты медленно возмущают каждую орбиту.

Почему 63,4°? Экваториальное выпуклость Земли (термин J₂) делает аргумент перигея прецессивным со скоростью, пропорциональной (5 cos² i − 1). Она исчезает, когда cos² i = 1/5, то есть i = 63.43° или 116.57°: «критические наклонения». Элементы, которые остаются постоянными в задаче о двух телах, медленно дрейфуют в реальном мире; поэтому множества элементов всегда имеют эпоху, момент, для которого они действительны.