Τροχιές και στοιχεία τροχιών

Έξι αριθμούς. Αυτό είναι το μόνο που χρειάζεται για να περιγράψει οποιαδήποτε τροχιά στο ηλιακό σύστημα, από τη Σελήνη μέχρι έναν κομήτη. Μάθετε να τα διαβάζετε και μπορείτε να καθορίσετε πού θα βρίσκεται ο κόσμος, χρόνια μπροστά.

Έξι αριθμοί περιγράφουν οποιαδήποτε τροχιά στο ηλιακό σύστημα.

Κοίτα.

Για να περιγράψετε πού πηγαίνει ένας δορυφόρος ή πλανήτης, πρέπει να απαντήσετε σε μερικές ερωτήσεις:

1. Πόσο μεγάλο Πού είναι η τροχιά;
2. Τι σχήμα έχει είναι: στρογγυλό ή τεντωμένο;
3. Πόσο κεκλιμένη Είναι;
4. Με ποιον τρόπο είναι η κλίση που αντιμετωπίζει;
5. Με ποιον τρόπο το τεντωμένο μέρος δείχνει;
6. Πού σε ποια τροχιά βρίσκεται το σώμα αυτή τη στιγμή;

Κάθε απάντηση είναι ένας αριθμός. Μαζί αυτοί οι έξι αριθμοί ονομάζονται orbital elements, και περιγράφουν οποιαδήποτε τροχιά.

Στο αμμοδοχείο, φορτώνεται η τροχιά του Μολνίνα. Οι Ρώσοι δορυφόροι επικοινωνιών χρησιμοποιούν αυτή τη μακρά, κεκλιμένη τροχιά έτσι ώστε να κρέμονται για ώρες ψηλά πάνω από το βορρά, όπου οι γεωστατικοί δορυφόροι είναι δύσκολο να δουν. Τσικ Πλευρική όψη του κτηρίου για να δείτε την κλίση, και παίξτε με τους ολισθαίνοντες ρυθμιστές.

Καταλάβετε

Στοιχείο	Σύμβολο	Τι θέτει
Ημιμεγάλος άξονας	Αποθήκευση	Μέγεθος
Εκκεντρότητα	και	Σχήμα
Κλίση	Παίξτε το παιχνίδι	Κλίση του τροχιακού επιπέδου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς
Γεωγραφικό μήκος του ανερχόμενου κόμβου	Ω	Κατεύθυνση προς την οποία η τροχιά διασχίζει το επίπεδο αναφοράς “ανεβαίνοντας”
Επιχείρημα της περιάψεως	ω	Όπου βρίσκεται το κοντινότερο σημείο, μετρούμενο εντός του τροχιακού επιπέδου από τον ανερχόμενο κόμβο
Μέση ανωμαλία στην εποχή	Μ₀	Πού βρίσκεται το σώμα σε μια δεδομένη στιγμή (την εποχή)

Για τους πλανήτες, το επίπεδο αναφοράς είναι συνήθως το εκλειπτική, το επίπεδο της τροχιάς της Γης και η κατεύθυνση αναφοράς είναι η ισημερία του Μαρτίου. Για τους δορυφόρους της Γης, το επίπεδο αναφοράς είναι ο Ισημερινός της Γης.

Μερικές σημαντικές τιμές:

• i = 0°: η τροχιά βρίσκεται στο επίπεδο αναφοράς. Ένας δορυφόρος geostationary έχει i = 0 και e = 0 γύρω από τον ισημερινό της Γης.
• i = 90°: α πολικό τροχιά, περνώντας και από τους δύο πόλους.
• i > 90°: ανάδρομη, πηγαίνοντας γύρω προς τα πίσω.
• Η τροχιά του Μόλννια χρησιμοποιεί επίτηδες την τιμή i = 63,4°: σε αυτή την κλίση, η διόγκωση της Γης δεν προκαλεί την μετατόπιση του περιαψίπεδου γύρω από την τροχιά.

Κύριε.

Οι τρεις γωνίες είναι ένα διατεταγμένο σύνολο περιστροφών. Ένα σημείο στο τροχιακό επίπεδο (x′ προς την περιάψι, y′ 90° μπροστά) μεταφέρεται στο σύστημα αναφοράς από R_z(−Ω) · R_x(−i) · R_z(−ω). Αυτός είναι ακριβώς ο μετασχηματισμός στις “Προσεγγιστικές Θέσεις των Πλανητών” του που χρησιμοποιεί η σελίδα:

x = (cos ω cos Ω − sin ω sin Ω cos i) x′ + (−sin ω cos Ω − cos ω sin Ω cos i) y′

και παρόμοιες εκφράσεις για το υ και το ζ.

Οι πλανητικοί πίνακες συχνά δίνουν παραλλαγές: το longitude of perihelion ϖ = Ω + ω (χρήσιμο όταν i είναι μικρό και Ω είναι κακώς καθορισμένο), και το mean longitude L = ϖ + M. Οι πίνακες του JPL απαριθμούν τα a, e, i, L, ϖ, Ω με τους ρυθμούς μεταβολής τους ανά αιώνα, επειδή οι άλλοι πλανήτες διαταράσσουν αργά κάθε τροχιά.

Γιατί 63,4°; Earth’s equatorial bulge (the J₂ term) makes the argument of periapsis precess at a rate proportional to (5 cos² i − 1). Εξαφανίζεται όταν cos² i = 1/5, δηλαδή i = 63.43° ή 116.57°: οι «κρίσιμες κλίσεις». Στοιχεία που παραμένουν σταθερά στο πρόβλημα των δύο σωμάτων μετατοπίζονται αργά στον πραγματικό κόσμο, γι’ αυτό τα σύνολα στοιχείων πάντα έχουν μια εποχή, τη στιγμή που ισχύουν για.