Рендесвас: захоплення космічної станції

У грудні 1965 року «Джеміні-6» і «Джеміні-7» пролетіли на відстані 30 сантиметрів один від одного, на висоті 300 км над Землею. Потребувалося два роки теорії і практики, щоб досягти цього: перші спроби показали, що літак прямує прямо до вашої цілі, як пілот, не працює на орбіті.

На орбіті, щоб наздогадати, ти падаєш, а не прискорюєшся.

Дивіться.

Все на орбіті слідує одному правилу: нижче швидше. Нижня орбіта коротша, і космічний апарат рухається швидше вздовж неї, тому він отримує перевагу над будь-чим на висоті.

1. Запустити на нижчу орбіту, позаду цілі. Капсула має стартувати дещо позаду станції і трохи нижче неї.
2. Фазування. Колом за колом, нижня капсула трохи набирає швидкості. Тут, на 20 км нижче станції, він набирає 1.6 градусів за орбіту.
3. Два маленьких вигорання, перенесення міні-Гохмана, підняти капсулу на орбіту станції прямо за нею.
4. Останнє підвищення. Останні кілька сотень метрів літак пролітає повільно, прямо в напрямку польоту, за ним стежать комп’ютери екіпажу. При контакті швидкість закриття становить кілька сантиметрів на секунду.

Розумію

Орбітальний період: T = 2π√(r³/μ). При μ = 398600 км³/с²:

• Капсула на відстані 400 км (r = 6778 км): 92.6 хвилин.
• Станція на відстані 420 км (r = 6798 км): 93.0 хвилин.

На кожній орбіті капсули станція покриває лише 92,6/93,0 кола: капсула набирає 360° × (1 − 92,6/93,0) ≈ 1,6°, близько 190 км. Закриття 20° прогалини займає близько 13 орбіт, приблизно 20 годин.

Перехід з 400 до 420 км коштує близько 5,6 м/с для кожного з двох вигорань: крихітне порівняно з орбітальною швидкістю 7,7 км/с.

Майстер

Біля цілі інженери- розвідники використовують рівняння Clohessy- Wiltshire (Hill): лінійний рух у системі, що обертається навколо цілі, з x радіальним, y вздовж траєкторії і n середнім рухом цілі:

ym − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Вони пояснюють дивну поведінку: натиск вперед (+ẏ) робить переслідувача підніматися (x зростає), а потім дрейфувати назад. Траєкторії підходу розроблені вздовж осі y (V-bar, ззаду) або осі x (R-bar, знизу, де природний рух допомагає гальмуванню), з правилами безпеки так, що несправний двигун ніколи не призводить до зіткнення.