Rendezvous: prinderea stației spațiale

În decembrie 1965, Gemini 6 și Gemini 7 au zburat la o distanță de 30 cm una față de cealaltă, la 300 km deasupra Pământului. Au fost necesari doi ani de teorie şi practică pentru a ajunge acolo: primele încercări au arătat că zborul direct spre ţintă, aşa cum ar face un pilot, nu funcţionează pe orbită.

Pe orbită, pentru a ajunge din urmă, cobori, nu accelerezi.

Uite.

Totul pe orbită urmează o singură regulă: mai jos este mai rapid. O orbită inferioară este mai scurtă și nava spațială se mișcă mai repede de-a lungul ei, astfel încât câștigă pe orice mai sus.

1. Lansare pe o orbită mai joasă, în spatele ţintei. Capsula este programată să pornească în spatele stației și puțin mai jos de ea.
2. Fasing. Tur după tur, capsula inferioară câștigă puțin. Aici, la 20 km sub stație, câștigă 1,6 grade pe orbită.
3. Două arsuri mici, un mini transfer Hohmann, ridicaţi capsula pe orbita staţiei chiar în spatele ei.
4. Apropiere finală. Ultimii câteva sute de metri sunt parcurși încet, drept de-a lungul direcției de zbor, de către computere supravegheate de echipaj. La contact, viteza de închidere este de câțiva centimetri pe secundă.

Înţelegeţi.

Perioada orbitală: T = 2π√(r³/μ). Cu μ = 398.600 km³/s²:

• Capsula la 400 km (r = 6.778 km): 92,6 minute.
• Stația la 420 km (r = 6.798 km): 93,0 minute.

Fiecare orbită a capsulei, stația acoperă doar 92.6/93.0 dintr-o rundă: capsula câștigă 360° × (1 − 92.6/93.0) ≈ 1.6°, aproximativ 190 km. Închiderea unui decalaj de 20° durează aproximativ 13 orbite, aproximativ 20 de ore.

Transferul de la 400 la 420 km costă aproximativ 5.6 m/s Pentru fiecare dintre cele două arsuri: minusculă în comparație cu viteza orbitală de 7,7 km/s.

Maestre.

În apropierea țintei, inginerii de întâlnire folosesc ecuațiile Clohessy-Wiltshire (Hill): mișcare liniarizată într-un cadru care orbitează cu ținta, cu x radial, y pe traseu și n mișcarea medie a țintei:

ym − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Ei explică comportamentul ciudat: o împingere înainte (+ẏ) face ca urmăritorul să se ridice (x crește) și apoi să derive înapoi. Traseele de apropiere sunt proiectate de-a lungul axei y (V-bar, din spate) sau axa x (R-bar, de jos, unde mișcarea naturală ajută la frânare), cu reguli de siguranță astfel încât un motor defect să nu conducă niciodată la o coliziune.