Rendezvous: die Raumstation erwischen

Im Dezember 1965 flogen Gemini 6 und Gemini 7 innerhalb von 30 Zentimetern voneinander, 300 km über der Erde. Zwei Jahre Theorie und Praxis waren nötig, um dort anzukommen: Die ersten Versuche hatten gezeigt, dass es im Orbit nicht funktioniert, wie ein Pilot direkt auf sein Ziel zu fliegen.

Um in der Umlaufbahn aufzuholen, fallen Sie herunter, nicht beschleunigen.

Look

Alles im Orbit folgt einer Regel: je tiefer, desto schneller. Eine niedrigere Umlaufbahn ist kürzer und das Raumschiff bewegt sich schneller entlang, so dass es von allem höher gewinnt.

1. Startet in eine niedrigere Umlaufbahn, hinter dem Ziel. Die Kapsel startet irgendwo hinter der Station und etwas darunter.
2. Phasing. Runde für Runde gewinnt die untere Kapsel ein wenig an Gewicht. Hier, 20 km unterhalb der Station, gewinnt er 1,6 Grad pro Umlaufbahn.
3. Zwei kleine Verbrennungen, ein Mini-Hohmann-Transfer, heben die Kapsel in den Orbit der Station direkt dahinter.
4. Letzter Anflug. Die letzten paar hundert Meter werden langsam, geradeaus entlang der Flugrichtung von Computern unter Aufsicht der Crew geflogen. Beim Kontakt beträgt die Schließgeschwindigkeit einige Zentimeter pro Sekunde.

Understand

Umlaufzeit: T = 2π√(r³/μ). Bei μ = 398.600 km³/s²:

• Kapsel bei 400 km (r = 6.778 km): 92,6 Minuten.
• Station bei 420 km (r = 6.798 km): 93,0 Minuten.

Auf jeder Umlaufbahn um die Erde legt die Station nur 92,6/93,0° einer Umlaufbahn zurück: Die Kapsel gewinnt 360° × (1 − 92,6/93,0) ≈ 1,6°, etwa 190 km. Das Schließen einer Lücke von 20° dauert etwa 13 Umläufe, ungefähr 20 Stunden.

Die Übertragung von 400 auf 420 km kostet etwa 5,6 m/s für jede der beiden Verbrennungen: winzig im Vergleich zu den 7,7 km/s Umlaufgeschwindigkeit.

Master

In der Nähe des Ziels verwenden Rendezvous-Ingenieure die Clohessy-Wiltshire (Hill) Gleichungen: linearisierte Bewegung in einem Rahmen, der das Ziel umkreist, wobei x radial, y entlang der Bahn und n die mittlere Bewegung des Ziels ist:

ẍ − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Sie erklären das seltsame Verhalten: Ein Vorwärtsstoß (+ẏ) lässt den Verfolger aufsteigen (x wächst) und dann zurückdriften. Anflugwege werden entlang der y-Achse (V-Stab, von hinten) oder der x-Achse (R-Stab, von unten, wo die natürliche Bewegung hilft zu bremsen), mit Sicherheitsregeln so gestaltet, dass ein ausgefallener Motor niemals zu einer Kollision führt.