રેન્ડેવૂસ: અંતરિક્ષ સ્ટેશનને પકડવાનું

ડિસેમ્બર, 1965માં જૅમિની-6 અને જૅમિની-7એ એકબીજાથી 30 સેન્ટીમીટરના અંતરે પૃથ્વીની સપાટીથી 300 કિલોમીટરની ઉંચાઈએ ઉડાન ભરી હતી. ત્યાં પહોંચવા માટે બે વર્ષ સુધી સિદ્ધાંત અને પ્રેક્ટિસની જરૂર પડી હતી: પ્રથમ પ્રયાસોએ બતાવ્યું હતું કે, પાયલટ જેવી રીતે સીધી જ લક્ષ્ય પર ઉડતી હોય છે તે ઓર્બિટમાં કામ નથી કરતું.

કક્ષામાં, આગળ વધવા માટે તમે નીચે પડો છો, ઝડપથી નહીં.

જુઓ

કક્ષામાં બધું એક નિયમ અનુસરે છે: નીચે ઝડપી છે. નીચી કક્ષા ટૂંકી હોય છે અને અંતરિક્ષયાન તે તરફ ઝડપથી જતું રહે છે, જેથી તે ઉપરની વસ્તુઓ પર પ્રભાવ પાડી શકે છે.

1. લક્ષ્યની પાછળ નીચેની કક્ષામાં લોન્ચ કરો. કેપ્સ્યુલ સ્ટેશનની પાછળ અને થોડી નીચે શરૂ કરવા માટે સમયબદ્ધ છે.
2. ફેઝિંગ. દોરા પછી દોરો, નીચું કેપ્સ્યુલ થોડુંક મેળવે છે. અહીં સ્ટેશનથી 20 કિલોમીટર નીચે તે દર કક્ષાએ 1.6 ડિગ્રી વધે છે.
3. બે નાના લખાણો, એક નાનું હોહમેન ટ્રાન્સફર, સ્ટેશનની કક્ષામાં કેપ્સ્યુલને ઉઠાવો તે પાછળ જ છે.
4. અંતિમ અભિગમ. છેલ્લાં થોડાંક સદીઓમાં વિમાનની ફ્લાઇટની દિશામાં ધીમે ધીમે સીધું ઉડતું હતું, જેને કર્મચારીઓએ જોયું હતું. સંપર્કમાં આવતી વખતે બંધ થવાની ઝડપ સેકન્ડમાં થોડા સેન્ટીમીટર છે.

સમજો

ઑર્બિટલ અવધિ: T = 2π√(r³/μ). μ = 398,600 km³/s² સાથે:

• કેપ્સ્યુલ 400 કિમી (r = 6,778 કિમી) પર: 92.6 મિનિટ.
• સ્ટેશન 420 કિમી (r = 6,798 કિમી) પર: 93.0 મિનિટ.

દરેક કેપ્સ્યુલ ઓર્બિટમાં, સ્ટેશન માત્ર 92.6/93.0 લપને આવરી લે છે: કેપ્સ્યુલ 360 ° × (1 − 92.6/93.0) ≈ 1.6°, લગભગ 190 કિમી. 20 ડિગ્રીનો તફાવત પૂરો કરવા માટે લગભગ 13 કક્ષાઓ, લગભગ 20 કલાક લાગે છે.

400થી 420 કિલોમીટરના ટ્રાન્સફરનો ખર્ચ લગભગ 5.6 મી/સે બંને બર્ન્સ માટે: 7.7 કિમી/સેકન્ડની કક્ષાની ઝડપની સરખામણીમાં નાનું છે.

માસ્ટર

લક્ષ્યની નજીક, રેન્ડવૂસ એન્જિનિયરો Clohessy-Wiltshire (હીલ) સમીકરણો વાપરે છે: ચોકઠામાં લીનીયર થયેલ ગતિ કે જે લક્ષ્ય સાથે કક્ષા કરે છે, x રેડિયલ, y along-track અને n લક્ષ્યની સરેરાશ ગતિ સાથે:

ym − 3n²x − 2nẏ =0,   ÿ + 2nʒ =0,   z̈ + n²z =0

તેઓ અજીબ વર્તનની સમજ આપે છે: આગળ ધપાવવું (+ẏ) ચેસરને ઉંચો કરે છે (x વધે છે) અને પછી પાછળ વળે છે. યાત્રા માર્ગો y અક્ષ (V-બાર, પાછળથી) અથવા x અક્ષ (R-બાર, નીચેથી, જ્યાં કુદરતી ગતિ બ્રેકિંગમાં મદદ કરે છે), સુરક્ષા નિયમ સાથે ડિઝાઇન થયેલ છે જેથી નિષ્ફળ એન્જિન ક્યારેય ટકરાવાની સ્થિતિમાં નહિં આવે.